Chủ đề này có 1 trả lời

[leminhnghiatt]

Bài toán:    Cho $a \in [1;2], b \in [4,5], c \in [7,10] ; \ a+b+c=16$. Tìm Max $P=abc$ 

 

 

[Ankh]

Bài toán:    Cho $a \in [1;2], b \in [4,5], c \in [7,10] ; \ a+b+c=16$. Tìm Max $P=abc$ 

 

 Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có $\dfrac{9a}{2}.\dfrac{9b}{5}.c\leq \dfrac{\left(\dfrac{9a}{2}+\dfrac{9b}{5}+c\right)^3}{27}=\dfrac{\left(\dfrac{7a}{2}+\dfrac{4b}{5}+16\right)^3}{27}\leq \dfrac{\left(7+4+16\right)^3}{27}=729$

 Từ đó suy ra $abc\leq 90$

 Dấu "=" xảy ra khi $a=2,b=5,c=9$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ankh: 06-06-2016 - 09:18