Chủ đề này có 1 trả lời

[iloveyouproht]

Cho a,b,c >0 . Sao cho a+b+c=2

Tìm Min : $\sqrt{a^{2}+ b^{2} + c^{2}} + \frac{ab+bc+ca}{2} + \frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

[kisi]

Mình nghĩ nên sửa đề là $a, b, c\geq 0$.

Ừm: Đặt biểu thức trên là $P$

$P= \sqrt{4-2(ab+bc+ca)}+\frac{(ab+bc+ca)}{2}+\frac{1}{4-2(ab+bc+ca)}$

Đặt $(ab+bc+ca)=q$ thì $0< q\leq 2$

$P= \sqrt{4-2q}+\frac{q}{2}+\frac{1}{4-2q}$

Min của biểu thức đạt tại $q=0$ mà do $a, b, c>0$ nên $q>0$???