Chủ đề này có 3 trả lời

[doanminhhien127]

$x^{4}+5x^{3}-14x^{2}-20x+16$

[anh892007]

$x^{4}+5x^{3}-14x^{2}-20x+16 = 0$ (*)

Thấy $x=0$ ko là nghiệm của pt

Nên chia cả 2 vế pt(*) cho $x^2$ 

được pt:

$x^2 +5x-14-\frac{20}{x}+\frac{16}{x^2}=0$

Đặt $x-\frac{4}{x} =t$ được $x^2+\frac{16}{x^2} =t^2+8$

Pt đã cho trở thành:

$t^2+8-14+5t =0 $

$\Leftrightarrow t^2+5t-6 =0 $

$\Leftrightarrow (t-1)(t+6)=0$

Từ đây giải tiếp 2 pt bậc 2 tìm nghiệm của x thôi ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh892007: 17-06-2016 - 12:25

[quanminhanh]

phân tích thành nhân tử (x²-x-4)(x²+6x-4) =0 giải ra 4 nghiệm ok

[Baoriven]

Lưu ý đây là phương trình bậc 4 dạng hồi quy.

Đặc điểm nhận biết và Cách giảicủa dạng này:

Cho phương trình $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ nếu $\frac{e}{a}=(\frac{d}{b})^2$ thì cách giải là:

Bước 1: x=0 không là nghiệm của phương trình. Chia 2 vế phương trình cho x².

Bước 2: Đặt ẩn phụ và suy ra phương trình dạng: $mt^2+nt+p=0$