Chủ đề này có 2 trả lời

[Nguyenphuctang]

$\fn_cm \large Giải hệ phương trình

x=y^{2}+z^{2}

y=x^{2}+z^{2}

z=x^{2}+y^{2}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 21-06-2016 - 13:22

[Tran Nam hy2002]

ta có :

   z-x=x^2-z^2

<=>(x+z)(x-z)+(x-z)=0

<=>(x+z+1)(x-z)=0

do x+z>=0

=>x=z.

cm tuong tu ta co x=y=z

thay x=y=z vào 1trong 3 pt tren và giải ta dc cac nghiem x của x,y,z là 0 và 0,5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tran Nam hy2002: 21-06-2016 - 13:58

[Zeref]

Latex sai rồi bạn ơi lần sau cẩn thận nhé

Mình đoán đây là hệ cần giải

$\left\{\begin{matrix} x=y^2+z^2 (1) & & \\ y=x^2+z^2 (2) & & \\ z=x^2+y^2 (3) & & \end{matrix}\right.$

Lấy (1) trừ (2) ta được

$(x-y)(x+y+1)=0$

=> x=y hoặc x+y+1=0

Xét TH x=y thì

có tiếp hệ

$\left\{\begin{matrix} z=2y^2 & & \\ z^2=y-y^2 & & \end{matrix}\right.$

Dễ dàng tìm được x=y=z=0 hoặc x=y=z=0,5

Tới TH x+y+1=0 thì làm tương tự cũng thu được nghiệm x=y=z=0 hoặc x=y=z=0,5