Chủ đề này có 1 trả lời

[tritanngo99]

Tính tích phân $I=\int sin(x)e^xdx$

[Nguyen Kieu Phuong]

Tính tích phân $I=\int sin(x)e^xdx$

đặt $\left\{\begin{matrix} u=sinx\\v=e^xdx \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=cosxdx\\v=e^x \end{matrix}\right.\Rightarrow I=sinx.e^x-\int e^x.cosxdx$

xét $J=\int e^x.cosxdx$

đặt $\left\{\begin{matrix} u_1=cosx\\v_1=e^xdx \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du_1=-sinxdx\\v_1=e^x \end{matrix}\right.\Rightarrow J=e^x.cosx+\int sinx.e^xdx=e^x.cosx+I$

vậy $I=sinx.e^x-cosx.e^x-I\Leftrightarrow I=\frac{1}{2}(sinx.e^x-cosx.e^x)+c(c\in\mathbb{R})$

cái này gọi là nguyên hàm vòng tròn!