9 replies to this topic

[thuydunga9tx]

12) $2(3x+5)\sqrt{x^{2}+9}=3x^{2}+2x+30$

13)$2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8}$

14)$(x+3)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12$

15)$x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}$

16)$(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$

17)$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$

18)$x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

19)$3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^2+1})$

20)$2008x^2-4x+3=2007x\sqrt{4x-3}$

[thinhnarutop]

13) Đặt $a=\sqrt{x+2},b=\sqrt{x^{2}-2x+4}$ ($a,b\geq 0$)

Pt trở thành: $2(b^{2}-a^{2})=3ab\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}b$

$\Leftrightarrow x=3\pm \sqrt{13}$

[ngoalong131209]

14)

<=> (x+3)$\sqrt{10-x^{2}}$=(x-4)(x+3)

<=>(x+3)($\sqrt{10-x^{2}}$-x+4)=0=>x=-3

hoặc :$\sqrt{10-x^{2}}$-x+4=0.( chuyển vế rồi bình phương là  ra)

[ngoalong131209]

15)

<=>$x^{2}+3x-x\sqrt{x^{2}+2}-1-2\sqrt{x^{2}+2}=0$

<=>$x^{2}+3x-1-(x+2)\sqrt{x^{2}+2}=0$

<=>$x^{2}+3x-1-(x+2)(\sqrt{x^{2}+2}-3)-3x-6=0$

<=>$x^{2}-7-(x+2)\frac{x^{2}-7}{\sqrt{x^{2}+2}+3}=0$

<=>$(x^{2}-7)\left [ 1-\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+2}+3} \right ]=0$

=>x=$\sqrt{7}$;-$\sqrt{7}$

hoặc $\left [ 1-\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}+2}+3} \right ]=0$

<=>$\sqrt{x^{2}+2}+3-x-2=0$

<=>$\sqrt{x^{2}+2}=x-1$ ( giải pt này => x=...)

[ngoalong131209]

16)

<=>$(x+1)(\sqrt{x^{2}-2x+3}-2)+2x+2=x^{2}+1$

<=>$x^{2}-2x-1-(x+1)\frac{x^{2}-2x-1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2}=0$

<=>$(x^{2}-2x-1)\left [ 1-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2} \right ]=0$

=>$(x^{2}-2x-1)=0$ (pạn tự giải ra)

hoặc: $\left [ 1-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2} \right ]=0$ (giải tương tự bài 15 )

Edited by ngoalong131209, 03-07-2016 - 14:36.

[thuydunga9tx]

16)

<=>$(x+1)(\sqrt{x^{2}-2x+3}-2)+2x+2=x^{2}+1$

<=>$x^{2}-2x-1-(x+1)\frac{x^{2}-2x-1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2}=0$

<=>$(x^{2}-2x-1)\left [ 1-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2} \right ]=0$

=>$(x^{2}-2x-1)\=0$ (pạn tự giải ra)

hoặc: $\left [ 1-\frac{x+1}{\sqrt{x^{2}-2x+3}+2} \right ]=0$ (giải tương tự bài 15 )

thánh kiu nhìu!!!!

[dat9adst20152016]

18) Pt$\Leftrightarrow (x+1)^{2}-(\sqrt{x+1}-6)^{2}=0$

   Đến đây đưa về pt tích

[dat9adst20152016]

Thêm câu nữa

20) Pt$\Leftrightarrow 2007x(x-\sqrt{4x-3})+x^{2}-4x+3=0\Leftrightarrow 2007x\frac{x^{2}-4x+3}{x+\sqrt{4x-3}}+x^{2}-4x+3=0$

     $\Leftrightarrow (x^{2}-4x+3)(\frac{2007x}{x+\sqrt{4x-3}}+1)=0$

 Chú ý ĐKXĐ là x$\geq \frac{3}{4}$ nên ngoặc thứ 2 $> 0$

  Từ đó có x²-4x+3=0

[dat9adst20152016]

17) Bình phương 2 vế rồi biến đổi thành:$(x+4)^{2}-(2\sqrt{8-2x^{2}}+4)^{2}=0$

Sau đó giải tiếp giống câu 18

Edited by dat9adst20152016, 03-07-2016 - 16:34.

[Phanbalong]

12) $2(3x+5)\sqrt{x^{2}+9}=3x^{2}+2x+30$

13)$2(x^2-3x+2)=3\sqrt{x^3+8}$

14)$(x+3)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12$

15)$x^2+(3-\sqrt{x^2+2})x=1+2\sqrt{x^2+2}$

16)$(x+1)\sqrt{x^2-2x+3}=x^2+1$

17)$2\sqrt{2x+4}+4\sqrt{2-x}=\sqrt{9x^2+16}$

18)$x^2+x+12\sqrt{x+1}=36$

19)$3(\sqrt{2x^2+1}-1)=x(1+3x+8\sqrt{2x^2+1})$

20)$2008x^2-4x+3=2007x\sqrt{4x-3}$

Bạn gặp khó bài nào thì đăng bài đấy, chứ đăng lúc cả núi thế này có vẻ không hay lắm