Chủ đề này có 3 trả lời

[BachMieu]

Câu $1$: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A,D$; $AB=AD= \dfrac{1}{3} CD$ . Giao điểm của $AC$ và $BD$ là $E(3;-3)$, điểm $F(5;-9)$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AF=5FB$ . Gọi $I=EF \cap CD$.

$1.1$ Chứng minh: $\underset{IE}{\rightarrow}=3\underset{EF}{\rightarrow}$ và tìm tọa độ điểm $I$

$1.2$ Chứng minh tam giác $AEI$ là tam giác vuông cân tại điểm E.

$1.3$ Tìm tọa độ điểm $A$.

Câu $2$: Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $H(1;2)$ là hình chiếu của $A$ lên $DB$, $M(5;1) là trung điểm của $BC,AN$ là trung tuyến trong tam giác $ADH$. $AN$ có phương trình $4x+y-4=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật?

Câu $3$: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A(-1;3)$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AB=3AD$. $H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$ . $M(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{2})$ là trung điểm của $CH$. Xác định tọa độ điểm $C$ biết $B$ $\epsilon$   $\Delta$ : $x+y+7=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phamngochung9a: 03-07-2016 - 16:00

[linhphammai]

Câu $1$: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A,D$; $AB=AD= \dfrac{1}{3} CD$ . Giao điểm của $AC$ và $BD$ là $E(3;-3)$, điểm $F(5;-9)$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AF=5FB$ . Gọi $I=EF \cap CD$.

$1.1$ Chứng minh: $\underset{IE}{\rightarrow}=3\underset{EF}{\rightarrow}$ và tìm tọa độ điểm $I$

$1.2$ Chứng minh tam giác $AEI$ là tam giác vuông cân tại điểm E.

$1.3$ Tìm tọa độ điểm $A$.

Câu $2$: Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $H(1;2)$ là hình chiếu của $A$ lên $DB$, $M(5;1) là trung điểm của $BC,AN$ là trung tuyến trong tam giác $ADH$. $AN$ có phương trình $4x+y-4=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật?

Câu $3$: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A(-1;3)$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AB=3AD$. $H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$ . $M(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{2})$ là trung điểm của $CH$. Xác định tọa độ điểm $C$ biết $B$ $\epsilon$   $\Delta$ : $x+y+7=0$

Câu 1:

1.1: bạn chỉ cần dùng Thalès là xong

=> tọa độ điểm I theo công thức tính tọa độ điểm theo vectơ

1.2: Xét tích $\vec{AE}.\vec{IE}$

= $\frac{1}{4}.\vec{AC}.3\vec{EF}$

=$\frac{1}{4}.(\vec{AD} + \vec{DC}).3(\vec{AF} - \vec{AE})$

=$\frac{1}{4}.(\vec{AD} + \vec{DC}).3.(\frac{5}{6}\vec{AB} - \frac{1}{4}\vec{AC})$

Đến đoạn này nhân ra sẽ bằng 0

Gọi độ dài cạnh AB = AD = a

Tính độ dài AE, IE theo a

=>....

1.3: Từ AE vuông góc với IE

=>$\vec{AE}.\vec{EI}=0$

Từ đây lập phương trình rồi giải ra...

[linhphammai]

Câu $1$: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A,D$; $AB=AD= \dfrac{1}{3} CD$ . Giao điểm của $AC$ và $BD$ là $E(3;-3)$, điểm $F(5;-9)$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AF=5FB$ . Gọi $I=EF \cap CD$.

$1.1$ Chứng minh: $\underset{IE}{\rightarrow}=3\underset{EF}{\rightarrow}$ và tìm tọa độ điểm $I$

$1.2$ Chứng minh tam giác $AEI$ là tam giác vuông cân tại điểm E.

$1.3$ Tìm tọa độ điểm $A$.

Câu $2$: Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $H(1;2)$ là hình chiếu của $A$ lên $DB$, $M(5;1) là trung điểm của $BC,AN$ là trung tuyến trong tam giác $ADH$. $AN$ có phương trình $4x+y-4=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật?

Câu $3$: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A(-1;3)$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AB=3AD$. $H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$ . $M(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{2})$ là trung điểm của $CH$. Xác định tọa độ điểm $C$ biết $B$ $\epsilon$   $\Delta$ : $x+y+7=0$

Câu 2:

http://diendantoanho...-hình-chữ-nhật/

cách làm y hệt luôn nhé bạn...

[linhphammai]

Câu $1$: Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình thang vuông $ABCD$ vuông tại $A,D$; $AB=AD= \dfrac{1}{3} CD$ . Giao điểm của $AC$ và $BD$ là $E(3;-3)$, điểm $F(5;-9)$ thuộc cạnh $AB$ sao cho $AF=5FB$ . Gọi $I=EF \cap CD$.

$1.1$ Chứng minh: $\underset{IE}{\rightarrow}=3\underset{EF}{\rightarrow}$ và tìm tọa độ điểm $I$

$1.2$ Chứng minh tam giác $AEI$ là tam giác vuông cân tại điểm E.

$1.3$ Tìm tọa độ điểm $A$.

Câu $2$: Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $H(1;2)$ là hình chiếu của $A$ lên $DB$, $M(5;1) là trung điểm của $BC,AN$ là trung tuyến trong tam giác $ADH$. $AN$ có phương trình $4x+y-4=0$. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật?

Câu $3$: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A(-1;3)$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AB=3AD$. $H$ là hình chiếu của $B$ trên $CD$ . $M(\dfrac{1}{2};\dfrac{-3}{2})$ là trung điểm của $CH$. Xác định tọa độ điểm $C$ biết $B$ $\epsilon$   $\Delta$ : $x+y+7=0$

Câu 3:

Chứng minh được AM vuông góc với BM

=> phương trình AM => phương trình qua M vuông góc với AM

=> tọa độ điểm B

=> tọa dộ điểm D

=> phương trình DM

=> tọa độ điểm C theo tham số

Dựa vào AB = AC => tọa độ điểm C