Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.CMR:
$\sum \sqrt{\frac{abc}{a+b-c}}\leq \sum ab$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoalong131209: 04-07-2016 - 21:20
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác.CMR: $\sum \sqrt{\frac{abc}{a+b-c}}\geq \sum ab$
Bắt đầu bởi ngoalong131209, 03-07-2016 - 22:42
#1
Đã gửi 03-07-2016 - 22:42
ngoalong131209
-
- Thành viên
-
- 129 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 04-07-2016 - 18:28
anhminhnam
-
- Thành viên
-
- 155 Bài viết
Trung sĩ
đề hơi sai bạn à, cho bộ (3;4;5) vào là sai liền
Chắc ý bạn là: $\sum \sqrt{\frac{abc}{a+b-c}}\geq \sum \sqrt{ab}$
$\sum \sqrt{\frac{abc}{a+b-c}}\geq \sqrt{abc}\sum \frac{1}{\sqrt[4]{(a+b-c)(b+c-a)}}(AM-GM)\geq \sqrt{abc}\sum \frac{1}{\sqrt{a}}= \sum \sqrt{ab}$
Bổ sung: $\sqrt[4]{(a+b-c)(b+c-a)}=\sqrt[4]{b^2-(a-c)^2}\leq \sqrt{b}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anhminhnam: 04-07-2016 - 18:28
Nếu bạn muốn đến nơi cao nhất, phải học cách bắt đầu từ nơi thấp nhất!
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
