Chủ đề này có 1 trả lời

[huyqhx9]

Bài 1:Cho a,b,c là các số thực dương.Chứng minh rằng:

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2a+b}{a(a+2b)}+\frac{2b+c}{b(b+2c)}+\frac{2c+a}{c(c+2a)}$

 

Bài 2: Cho x,y $\in$ R thỏa x+y+z=5 và xy+yz+zx =8

Chứng minh rằng: $1\leq x\leq \frac{7}{3}$

 

[toanthcs2302]

Bài 2:

$y+z=5-x\Rightarrow xy+yz+zx=x\left ( y+z \right )+yz=x\left ( 5-x \right )+yz$

Mà $yz\leq \frac{\left ( z+y \right )^{2}}{4}$

Nên: $xy+yz+zx\leq x\left ( 5-x \right )+\frac{\left (5-x \right )^{2}}{4} \Rightarrow \frac{10x-3x^{2}+25}{4}\geqslant 8$

Từ đó tìm được GTLN và GTNN của x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi toanthcs2302: 06-07-2016 - 10:50