Chủ đề này có 3 trả lời

[thuydunga9tx]

Giải pt bằng phương pháp đánh giá

6)$\frac{x}{\sqrt{4x-1}}+\frac{\sqrt{4x-1}}{x}=2$

7)$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$

8)$\frac{x^2-6x+15}{x^2-6x+11}=\sqrt{x^2-6x+18}$

9)$\sqrt[4]{2-x^4}=x^2-3x+4$

10)$x+\sqrt{x}+\sqrt[4]{2-x^2}+\sqrt[4]{2-x^4}=4$

11)$\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27$

12)$\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}=3$

P/s: những bài này có nhiều cách giải nhưng bài tập yêu cầu phải giải bằng phương pháp đánh giá. Mong mọi người giải theo phương pháp này!!!

[nguyenduy287]

g

 

Giải pt bằng phương pháp đánh giá

6)$\frac{x}{\sqrt{4x-1}}+\frac{\sqrt{4x-1}}{x}=2$

7)$\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\frac{x+3}{5}$

8)$\frac{x^2-6x+15}{x^2-6x+11}=\sqrt{x^2-6x+18}$

9)$\sqrt[4]{2-x^4}=x^2-3x+4$

10)$x+\sqrt{x}+\sqrt[4]{2-x^2}+\sqrt[4]{2-x^4}=4$

11)$\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27$

12)$\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}=3$

P/s: những bài này có nhiều cách giải nhưng bài tập yêu cầu phải giải bằng phương pháp đánh giá. Mong mọi người giải theo phương pháp này!!!

giờ mình bận nên mình đăng cách giải 1 số bài nhanh gọn trước nhan

6. đk $x\geq \frac{1}{4} <=> \frac{x}{\sqrt{4x-1}}+\frac{\sqrt{4x-1}}{x}\geq 2(AM-GM)$

dấu bằng xảy ra khi $\frac{x}{\sqrt{4x-1}}=\frac{\sqrt{4x-1}}{x}<=>x^2-4x+1=0$

8. $VT=\frac{x^2-6x+15}{x^2-6x+11}=1+\frac{4}{(x-3)^2+2}\leq 1+\frac{4}{2}=3$

$VP=\sqrt{x^2-6x+18}=\sqrt{(x-3)^2+9}\geq \sqrt{9}=3$

Do đó x=3 

11. x=5 giải tương tự như trên 

thôi giờ mình đi học

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenduy287: 09-07-2016 - 16:30

[nguyentinh]

Bài 11: ĐKXĐ $4\leq x\leq 6$.

Theo Bunhiacopxki: $\left ( \sqrt{x-4}+\sqrt{6-x} \right )^{2}\leq \left ( 1^{2}+1^{2} \right )\left ( x-4+6-x \right )=4$.

$\Rightarrow VT\leq 2.$

Mà $VP=x^{2}-10x+27=\left ( x-5 \right )^{2}+2\geq 2$

$\Rightarrow VP\geq 2\geq VT$.

Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow x=5$.

[thinhnarutop]

9) Ta có: $\sqrt[4]{2-x^{4}}\leq \sqrt[4]{2}< \frac{7}{4}\leq x^{2}-3x+4$

Do đó: $\sqrt[4]{2-x^{4}}< x^{2}-3x+4$

Vậy pt vô nghiệm