$(a^{2}+k)(b^{2}+k)(c^{2}+k)\geq \frac{3k^{2}}{4}(a+b+c)^{2}+a^{2}b^{2}c^{2}-\frac{k^{2}}{2}abc+\frac{k^{3}-k^{2}}{4}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hieutran2000: 10-07-2016 - 18:04
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hieutran2000: 10-07-2016 - 18:04
$\sum =\prod$
Cho k>0 và a,b,c$\in \mathbb{R}$.Chứng minh BĐT:
$(a^{2}+k)(b^{2}+k)(c^{2}+k)\geq \frac{3k^{2}}{4}(a+b+c)^{2}+a^{2}b^{2}c^{2}-\frac{k^{2}}{2}abc+\frac{k^{3}-k^{2}}{4}$
Bất đẳng thức này sai nếu $a,b,c$ là các số thực $(a = 13, b = 13, c = -7, k = 117)$ nhưng đúng nếu $a,b,c$ là các số dương.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh