6 replies to this topic

[Mikan Yukihita]

$A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

a, rút gọn A

b, Tính giá trị A khi x=$6+2\sqrt{5}$

c, Tìm x để A=$\frac{1}{2}$

d, Tìm x để A>1

e, Tìm $x\in Z$ để $A\in Z$

(làm chi tiết)

Edited by Mikan Yukihita, 10-07-2016 - 21:00.

[nguyenduy287]

 

$A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$

a, rút gọn A

b, Tính giá trị A khi x=$6+2\sqrt{5}$

c, Tìm x để A=$\frac{1}{2}$

d, Tìm x để A>1

e, Tìm $x\in Z$ để $A\in Z$

(làm chi tiết)

 

 

Mấy bài này thực chất không khó  

A=$\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}{(x-5\sqrt{x}+6)}+\frac{(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{x-5\sqrt{x}+6}=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{x-5\sqrt{x}+6}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}(x\geq 0,x\neq 4,x\neq 9)$

b.$A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=\frac{(\sqrt{5}+2)^2}{1}=(\sqrt{5}+2)^2$

c.$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{1}{2}<=>\sqrt{x}=-5=>x\epsilon \phi$

d.$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>1<=>\frac{4}{\sqrt{x}-3}>0=>\sqrt{x}>3=>x>9$

e.$A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=>(\sqrt{x}-3)\epsilon {\pm 1,\pm 2,\pm 4}=>\sqrt{x}=2,4,1,5,7=>x=4,16,1,25,49$

[Mikan Yukihita]

Mấy bài này thực chất không khó

A=$\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}{(x-5\sqrt{x}+6)}+\frac{(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{x-5\sqrt{x}+6}=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{x-5\sqrt{x}+6}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}(x\geq 0,x\neq 4,x\neq 9)$

b.$A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=\frac{(\sqrt{5}+2)^2}{1}=(\sqrt{5}+2)^2$

c.$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{1}{2}<=>\sqrt{x}=-5=>x\epsilon \phi$

d.$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>1<=>\frac{4}{\sqrt{x}-3}>0=>\sqrt{x}>3=>x>9$

e.$A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=>(\sqrt{x}-3)\epsilon {\pm 1,\pm 2,\pm 4}=>\sqrt{x}=2,4,1,5,7=>x=4,16,1,25,49$

tại mình hok kém toán nên bài nào mình cũng thấy khó hết à!!!!!

[hoakute]

a, Để dễ nhìn, mk đặt $\sqrt{x}=y\mid y\geq 0$

Khi đó A=$\frac{2y-9}{y^{2}-5y+6}-\frac{y-3}{y-2}-\frac{2y+1}{3-y}= \frac{2y-9}{(y-3)(y-2)}-\frac{(y+3)(y-3)}{(y-2)(y-3)}+\frac{(2y+1)(y-2)}{(y-3)(y-2)}=\frac{y+1}{y-3}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

b, ĐKXĐ : x khác 9; 4; x>=0

x=$6+2\sqrt{5}=(1+\sqrt{5})^{2}$  nên $\sqrt{x}=1+\sqrt{5}$

Ta có A=$\frac{1+\sqrt{5}+1}{1+\sqrt{5}-3}=9+4\sqrt{5}$

c, A=1/2 khi và chỉ khi x thỏa Đkxđ và $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}= \frac{1}{2}\Leftrightarrow \sqrt{x}=-5$  <vô lí>

d, A>1 khi x thỏa ĐKXĐ và $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}> 1\Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x}-3}> 0\Leftrightarrow \sqrt{x}>3 \Leftrightarrow x>9$  

e, Đặt B= $\frac{4}{\sqrt{x}-3}$  suy ra $\sqrt{x}=\frac{4+3B}{B}\Rightarrow 16\vdots B\Leftrightarrow B\epsilon \left \{ \pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8;\pm 16 \right \}$

Chịu khó xét t.h bn nha

[hoakute]

Mấy bài này thực chất không khó

A=$\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-3)}{(x-5\sqrt{x}+6)}+\frac{(2\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-2)}{x-5\sqrt{x}+6}=\frac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{x-5\sqrt{x}+6}=\frac{x-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}(x\geq 0,x\neq 4,x\neq 9)$

b.$A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{\sqrt{5}+2}{\sqrt{5}-2}=\frac{(\sqrt{5}+2)^2}{1}=(\sqrt{5}+2)^2$

c.$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=\frac{1}{2}<=>\sqrt{x}=-5=>x\epsilon \phi$

d.$\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}>1<=>\frac{4}{\sqrt{x}-3}>0=>\sqrt{x}>3=>x>9$

e.$A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}=>(\sqrt{x}-3)\epsilon {\pm 1,\pm 2,\pm 4}=>\sqrt{x}=2,4,1,5,7=>x=4,16,1,25,49$

mk chậm r

[nguyenduy287]

mk chậm r

a ừm cách giải của cậu nhanh hơn mình đó  

[Mikan Yukihita]

a, Để dễ nhìn, mk đặt $\sqrt{x}=y\mid y\geq 0$

Khi đó A=$\frac{2y-9}{y^{2}-5y+6}-\frac{y-3}{y-2}-\frac{2y+1}{3-y}= \frac{2y-9}{(y-3)(y-2)}-\frac{(y+3)(y-3)}{(y-2)(y-3)}+\frac{(2y+1)(y-2)}{(y-3)(y-2)}=\frac{y+1}{y-3}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}$

b, ĐKXĐ : x khác 9; 4; x>=0

x=$6+2\sqrt{5}=(1+\sqrt{5})^{2}$  nên $\sqrt{x}=1+\sqrt{5}$

Ta có A=$\frac{1+\sqrt{5}+1}{1+\sqrt{5}-3}=9+4\sqrt{5}$

c, A=1/2 khi và chỉ khi x thỏa Đkxđ và $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}= \frac{1}{2}\Leftrightarrow \sqrt{x}=-5$  <vô lí>

d, A>1 khi x thỏa ĐKXĐ và $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}> 1\Leftrightarrow \frac{4}{\sqrt{x}-3}> 0\Leftrightarrow \sqrt{x}>3 \Leftrightarrow x>9$  

e, Đặt B= $\frac{4}{\sqrt{x}-3}$  suy ra $\sqrt{x}=\frac{4+3B}{B}\Rightarrow 16\vdots B\Leftrightarrow B\epsilon \left \{ \pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8;\pm 16 \right \}$

Chịu khó xét t.h bn nha

tks nhìu nghen