Chủ đề này có 1 trả lời

[kocoten]

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, các tiếp tuyến của $(O)$ tại $B, C$ cắt nhau ở T. Các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau ở $H$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. CMR: $TD, MH, EF$ đồng qui 

[ageofgultron]

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp $(O)$, các tiếp tuyến của $(O)$ tại $B, C$ cắt nhau ở T. Các đường cao $AD, BE, CF$ cắt nhau ở $H$. Gọi $M$ là trung điểm $BC$. CMR: $TD, MH, EF$ đồng quy

Bạn tự vẽ hình nhé, nhác quá.

Kéo dài EF cắt  BC tại S. Gọi N= AS giao (O)  $=> N là điểm Mique => M,H,N thẳng hàng và MN vuông góc AS. Gọi I= MH giao EF.

DO ME,MF la tiếp tuyến (AH) nên NFHE điều hòa => E(N,F,H,M)=-1 => (NHIM)=-1.

KÉo dài TD cắt EF tại I', AD giao (O) tại H'.

Do (SDBC)=-1 nên NBH'C điều hòa => NH' đi qua T

Mà TM // HH' và D là trung điểm HH; nên (TN,TD,TH,TM)=-1 => (NHI'M)=-1 => đpcm