Chủ đề này có 1 trả lời

[ILuVT]

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy một điểm M bất kỳ. Các tia phân giác của góc BAM và DAM lần lượt cắt BC tại E và cắt CD tại F. Chứng minh AM $\perp$ EF.

[Ngockhanh99k48]

Trên tia đối của tia $BC$ lấy $G$ sao cho: $DE=BG$. Do đó $\triangle ADE =\triangle ABG$(c-g-c). Suy ra $AE=AG$ và $AE \perp AG$. Do đó $AF$ là phân giác góc $\widehat{EAF}$. Từ đó suy ra $\triangle AEF =\triangle AGF$. Khi đó $FA$ là phân giác góc $\widehat{EFG}$. $AM$ cắt $EF$ tại $K$ thì $\triangle AFK =\triangle AFB$(g-c-g). Từ đó $AM \perp EF$ tại $K$.