Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy một điểm M bất kỳ. Các tia phân giác của góc BAM và DAM lần lượt cắt BC tại E và cắt CD tại F. Chứng minh AM $\perp$ EF.
CM: AM $\perp$ EF.
Bắt đầu bởi ILuVT, 14-07-2016 - 22:49
#1
Đã gửi 14-07-2016 - 22:49
Đừng sống trong quá khứ
...Đừng sống với tiềm năng
#2
Đã gửi 15-07-2016 - 01:21
Trên tia đối của tia $BC$ lấy $G$ sao cho: $DE=BG$. Do đó $\triangle ADE =\triangle ABG$(c-g-c). Suy ra $AE=AG$ và $AE \perp AG$. Do đó $AF$ là phân giác góc $\widehat{EAF}$. Từ đó suy ra $\triangle AEF =\triangle AGF$. Khi đó $FA$ là phân giác góc $\widehat{EFG}$. $AM$ cắt $EF$ tại $K$ thì $\triangle AFK =\triangle AFB$(g-c-g). Từ đó $AM \perp EF$ tại $K$.
- ILuVT yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh