Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Giới hạn

Bắt đầu bởi shinichikudo, 31-05-2006 - 17:24

Please log in to reply

Chủ đề này có 5 trả lời

#1
shinichikudo

Đã gửi 31-05-2006 - 17:24

Binh nhì

Thành viên
11 Bài viết

Cho dãy http://dientuvietnam...x.cgi?{x_n}được xác định:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0>0,x_1>0,x_{n+2}=\dfrac{2+x_{n+1}}{2+x_n}
CMR:x_n hội tụ

#2
tanlsth

Đã gửi 01-06-2006 - 14:45

Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán

Hiệp sỹ
1428 Bài viết

Bài này không có gì cả
Lời giải như sau:
Đặt $u_n=/x_n-1/$ suy ra $2u_{n+1} \leq u_{n-1}+u_n$ (1)
Mặt khác,đặt $a=max(x_0,x_1,2)$ thì qui nạp cm được $\dfrac{2}{a+2} \leq x_n \leq a$ suy ra dãy $(x_n)$ bị chặn suy ra $(u_n)$ bị chặn (2)
từ (1)và(2) suy ra tồn tại $limu_n=M$
Nếu $M>0$ thì suy ra $\forall \varepsilon >0 , \exists N_0 : \forall n>N_0$ thì $M- \varepsilon <u_{n+2}< \dfrac{2(M+ \varepsilon )}{x_n+2}$
suy ra $x_n+2< \dfrac{2(M+ \varepsilon )}{M-\varepsilon}$
suy ra $x_n->0$ (vô lí)
Vậy $M=0$ hay $limx_n=1$

Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning

#3
vietnamesegauss89

Đã gửi 03-06-2006 - 10:07

Sĩ quan

Thành viên
348 Bài viết

Mình co 1 cách giải khác:
Đặt http://dientuvietnam...supx_n,m=infx_n
Ta có: tồn tại 1 dãy http://dientuvietnam...ex.cgi?(x_{n_i})thỏa mãn: $\lim_{i\to \infty }x_{n_i}=M \Rightarrow M \geq \dfrac{2+M^2}{2+m^2}$
$\Leftrightarrow M(2+m^2) \geq 2+m^2$
tt: $m(M^2+2) \leq 2+m^2$
$\Rightarrow M=m=1$
ta có đpcm

Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí

#4
ctlhp

Đã gửi 07-06-2006 - 16:03

Đức Thành

Thành viên
375 Bài viết

Đặt http://dientuvietnam...supx_n,m=infx_n
Ta có: tồn tại 1 dãy http://dientuvietnam...ex.cgi?(x_{n_i})thỏa mãn: $\lim_{i\to \infty }x_{n_i}=M \Rightarrow M \geq \dfrac{2+M^2}{2+m^2}$
$\Leftrightarrow M(2+m^2) \geq 2+m^2$
tt: $m(M^2+2) \leq 2+m^2$
$\Rightarrow M=m=1$
ta có đpcm