Cho dãy http://dientuvietnam...x.cgi?{x_n}được xác định:
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x_0>0,x_1>0,x_{n+2}=\dfrac{2+x_{n+1}}{2+x_n}
CMR:x_n hội tụ
Giới hạn
Bắt đầu bởi shinichikudo, 31-05-2006 - 17:24
#1
Đã gửi 31-05-2006 - 17:24
#2
Đã gửi 01-06-2006 - 14:45
Bài này không có gì cả
Lời giải như sau:
Đặt suy ra (1)
Mặt khác,đặt thì qui nạp cm được suy ra dãy bị chặn suy ra bị chặn (2)
từ (1)và(2) suy ra tồn tại
Nếu thì suy ra thì
suy ra
suy ra (vô lí)
Vậy hay
Lời giải như sau:
Đặt suy ra (1)
Mặt khác,đặt thì qui nạp cm được suy ra dãy bị chặn suy ra bị chặn (2)
từ (1)và(2) suy ra tồn tại
Nếu thì suy ra thì
suy ra
suy ra (vô lí)
Vậy hay
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
#3
Đã gửi 03-06-2006 - 10:07
Mình co 1 cách giải khác:
Đặt http://dientuvietnam...supx_n,m=infx_n
Ta có: tồn tại 1 dãy http://dientuvietnam...ex.cgi?(x_{n_i})thỏa mãn:
tt:
ta có đpcm
Đặt http://dientuvietnam...supx_n,m=infx_n
Ta có: tồn tại 1 dãy http://dientuvietnam...ex.cgi?(x_{n_i})thỏa mãn:
tt:
ta có đpcm
Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí
Tâm chuyển sát chí
#4
Đã gửi 07-06-2006 - 16:03
làm sao mà sup=inf được hả bác? thế háo ra dãy hằng à? Chắc bạn định nói cái ?. Àm cái đó thấy cũng sao saoĐặt http://dientuvietnam...supx_n,m=infx_n
Ta có: tồn tại 1 dãy http://dientuvietnam...ex.cgi?(x_{n_i})thỏa mãn:
tt:
ta có đpcm
#5
Đã gửi 08-06-2006 - 18:00
dùng phương trình giới hạn giải được không?
#6
Đã gửi 09-06-2006 - 18:44
Không hiểu bạn định nói gì, giải như tanlsth là rất hay rồidùng phương trình giới hạn giải được không?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh