Chủ đề này có 1 trả lời

[Dung Candy]

Giải pt bằng pp nhân lượng liên hợp

4)$(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+2})(\sqrt{3x^2+7x+2}+4)=4x-2$

6)$3(2+\sqrt{x-2})=2x+\sqrt{x+6}$

7)$\sqrt{\frac{1-x}{x}}=\frac{2x+x^2}{1+x^2}$

8)$\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{2x^2}+\sqrt[3]{2x^2+1}$

Giải pt bằng nhiều phương pháp( giải cách nào cũng được)

9)$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+x+3}-16$

10)$\sqrt{4x^2+x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3$

12)$\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-(x+\frac{1}{x})$

13)$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$

16)$\sqrt{\frac{4x+9}{28}}=7x^2+7x$

17)$\sqrt{2x^2-10x+16}-\sqrt{x-1}=x-3$

18)$\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x}+\sqrt[4]{1-x}=\sqrt2+\sqrt[4]8$

19)$\sqrt{3x+2}+\sqrt{x-1}=4x+9+2\sqrt{3x^2-5x+2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tpdtthltvp: 16-07-2016 - 16:44

[Hai2003]

13) Điều kiện $\frac{74}{27}\leq x\leq \frac{10}{3}$

Ta có $\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2\Rightarrow 4-3\sqrt{10-3x}=x^2-4x+4\Leftrightarrow x^2-4x=-3\sqrt{10-3x}\\ \Rightarrow x^4-8x^3+16x^2=9(10-3x)\Leftrightarrow x^4-8x^3+16x^2+27x-90=0\\\Leftrightarrow (x+2)(x-3)\left(x^2-7x+15\right)=0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{ll} x=-2 \\ x=3 \\ x^2-7x+15=0 \end{array} \right.$

$x=-2$ không thỏa điều kiện, còn $x^2-7x+15=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0$

Vậy PT có nghiệm duy nhất $\color{red}{x=3}$