Chủ đề này có 3 trả lời

[minhtridoan]

Cho hình thang vuông ABCD, có AB=AD=$\frac{1}{2}$CD. Lấy điểm E trên cạnh AB. Kẻ đường vuông góc với DE tại E cắt BC ở F. Chứng minh $\Delta$DEF vuông cân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtridoan: 17-07-2016 - 11:00

[dangthithuy]

Đặt ${AB=AD=a.\Rightarrow DC=2a, BD=BC=\sqrt{2}a}$

Suy ra $\Delta BCD$ vuông cân tại ${B}$. 

$\Rightarrow$ Tứ giác ${DEBF}$ nội tiếp.

$\Rightarrow {\widehat{EFB}=\widehat{ABD}=45^{\circ}}$

$\Rightarrow \Delta {DEF}$ vuông cân

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dangthithuy: 17-07-2016 - 14:47

[minhtridoan]

Đặt ${AB=AD=a.\Rightarrow DC=2a, BD=BC=\sqrt{2}a}$

Suy ra $\Delta BCD$ vuông cân tại ${B}$. 

$\Rightarrow$ Tứ giác ${DEBF}$ nội tiếp.

$\Rightarrow {\widehat{EFB}=\widehat{ABD}=45^{\circ}}$

$\Rightarrow \Delta {DEF}$ vuông cân

Chỗ BD=BC=\sqrt{2}a}$ là suy từ đâu ra vậy chị

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhtridoan: 17-07-2016 - 15:04

[dangthithuy]

$\Delta ABD$ vuông cân nên $BD=\sqrt{2}AB$.

Kẻ ${BM}$ vuông góc ${CD}$. Suy ra ${BM=CM=a}$. Từ đó ta cũng có ${BC=\sqrt{2}a}$