Chứng minh rằng bên trong một tam giác đều cạnh 3, có thể đặt được 100 tam giác không có điểm trong chung mà mỗi cạnh của các tam giác đó lớn hơn 1.
100 tam giác không có điểm trong chung mà mỗi cạnh của các tam giác đó lớn hơn 1.
Bắt đầu bởi LeBaKhanh, 18-07-2016 - 14:39
#1
Đã gửi 18-07-2016 - 14:39
LeBaKhanh
-
- Thành viên mới
-
- 4 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 18-07-2016 - 14:59
O0NgocDuy0O
-
- Thành viên
-
- 760 Bài viết
Trung úy
Gọi $A_{1}$ là tâm tam giác đều $ABC$, $H$ là trung điểm $BC$. Trên đoạn $A_{1}H$ lấy liên tiếp $99$ điểm $A_{2},...,A_{100}$.
Qua $100$ điểm $A_{1},...,A_{100}$, vẽ $100$ đường thẳng song song $BC$, cắt $AB,AC$ tạo thành các đoạn $B_{0}C_{0},...B_{99}C_{99}$.
Xét các tam giác $A_{1}B_{1}C_{1},...,A_{99}B_{99}C_{99},A_{100}BC$ với điều kiện $A_{1}B_{0}=A_{1}C_{0}=1$, ta suy ra được ĐPCM.
- CaptainCuong, Kagome và LeBaKhanh thích
"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
