Bài $1$: Cho $a,b,c>0; a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 3$. Chứng minh:
$(a^{2}+b^{2}+abc)(b^{2}+c^{2}+abc)(c^{2}+a^{2}+abc)\geq 3abc(a+b+c)^{2}$
Bài $2$: Cho $x,y,z>0$. Chứng minh:
$\frac{1+xz+yz}{(1+x+y)^{2}}+\frac{1+xy+zy}{(1+x+z)^{2}}+\frac{1+yx+zx}{(1+y+z)^{2}}\geq 1$