Cho a,b,c là các số nguyên dương khác nhau sao cho : $1=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{7}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của a + b + c
Tìm giá trị nhỏ nhất của a +b + c
Bắt đầu bởi 81NMT23, 04-08-2016 - 13:22
#2
Đã gửi 04-08-2016 - 14:28
thinhnarutop
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
ĐK tương đương: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{42}$
Ta có: $a+b+c=\frac{1}{\frac{1}{a}}+\frac{1}{\frac{1}{b}}+\frac{1}{\frac{1}{c}}\geq \frac{9}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}=378$
Dấu = xảy ra <=> $a=b=c=126$
- nguyenhongsonk612 yêu thích
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#3
Đã gửi 04-08-2016 - 20:20
81NMT23
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
ĐK tương đương: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{42}$
Ta có: $a+b+c=\frac{1}{\frac{1}{a}}+\frac{1}{\frac{1}{b}}+\frac{1}{\frac{1}{c}}\geq \frac{9}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}=378$
Dấu = xảy ra <=> $a=b=c=126$
a,b,c khác nhau mà bạn
#4
Đã gửi 04-08-2016 - 21:22
thinhnarutop
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
Theo mình nghĩ là do dấu = của BĐT màa,b,c khác nhau mà bạn
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
#5
Đã gửi 04-08-2016 - 22:19
loolo
-
- Thành viên
-
- 198 Bài viết
Trung sĩ
Theo mình nghĩ là do dấu = của BĐT mà
theo mình thì cách của bạn có vấn đề vì đề cho a,b,c khác nhau
#6
Đã gửi 04-08-2016 - 22:21
thinhnarutop
-
- Thành viên
-
- 248 Bài viết
Thượng sĩ
theo mình thì cách của bạn có vấn đề vì đề cho a,b,c khác nhau
à xin lỗi nha mình đọc không kĩ đề 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thinhnarutop: 04-08-2016 - 22:21
- loolo yêu thích
"Life would be tragic if it weren't funny"
-Stephen Hawking-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
