Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

CMR $\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} > 2$

Bắt đầu bởi SuPeR NaM, 09-08-2016 - 21:51

Please log in to reply

Chủ đề này có 6 trả lời

#1
SuPeR NaM

Đã gửi 09-08-2016 - 21:51

Binh nhất

Thành viên mới
41 Bài viết

Cho x,y,z >0 thỏa mãn $x^{3} +y^3+z^3 =1$ . CMR $\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} > 2$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SuPeR NaM: 09-08-2016 - 22:12

nguyenhongsonk612 yêu thích

:oto: :oto: !!! Say Oh Yeah !!! :oto: :oto:

#2
nguyenhongsonk612

Đã gửi 09-08-2016 - 22:58

Thượng úy

Thành viên
1451 Bài viết

Cho x,y,z >0 thỏa mãn $x^{3} +y^3+z^3 =1$ . CMR $\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\frac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\frac{z^2}{\sqrt{1-z^2}} > 2$

Theo $AM-GM$ ta có

$\sum \frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\sum \frac{x^3}{x\sqrt{1-x^2}}\geqslant 2(x^3+y^3+z^3)=2$

Dấu "=" không xảy ra, vậy ta có đpcm

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")