Chủ đề này có 1 trả lời

[An Kk]

Tìm m để $y=mx+sin x+\frac{1}{4}sin 2x+\frac{1}{9}sin3x$ luôn đồng biến trên R

[haccau]

y'= m + cosx + $\frac{1}{2}cos2x +\frac{1}{3}cos3x$

   = m+ cosx + $\frac{1}{2} (2cos^{2}x-1)+\frac{1}{3}(4cos^{3}x-3cosx)$

Đặt a= cosx

y tăng $\forall x\epsilon R$ <=> y' $\geq$ 0 $\forall x\epsilon R$

<=> m $\geq$ $\frac{-4}{3}a^{3}-a^{2}+\frac{1}{2} =g(a) \forall x\epsilon [-1;1]$

g'(a)=-4a²-2a(2a+1)=0 <=> a=$\frac{-1}{2} , a=0$

Lập Bảng biến thiên => Maxg(a) = g(-1)=$\frac{5}{6} \leq m$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haccau: 27-06-2017 - 08:56