Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenchinhns]

Giúp mình xử lí mấy bài này!

Hình gửi kèm

• 

[loolo]

Bài 13 cùng 1 dạng, mình làm mẫu câu a

a) ĐK: $x\geq -5$

Đặt $y=\sqrt{x+5}(y\geq 0)$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y=5 & & \\ y^{2}-x=5 & & \end{matrix}\right.$

đây là hệ đối xứng loại 2 nên lấy pt(1) trừ pt(2) rồi giải tiếp

[loolo]

14) Đk: $0\leq x\leq 2-\sqrt{3}$ hoặc $x\geq 2+\sqrt{3}$

$\sqrt{x^{2}-4x+1}+x+1-3\sqrt{x}\geq 0$

$\Leftrightarrow 5\sqrt{x^{2}-4x+1}-(x+1)+6(x+1)-15\sqrt{x}\geq 0$

$\Leftrightarrow (4x^{2}-17x+4)(\frac{6}{5\sqrt{x^{2}-4x+1}+x+1}+\frac{9}{6(x+1)+15\sqrt{x}})\geq 0$

$\Leftrightarrow x\leq \frac{1}{4}$ hoặc $x\geq 4$

Vậy $0\leq x\leq 0,25$ hoặc $x\geq 4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi loolo: 15-08-2016 - 11:22

[L Lawliet]

Bài 13 cùng 1 dạng, mình làm mẫu câu a

a) ĐK: $x\geq -5$

Đặt $y=\sqrt{x+5}(y\geq 0)$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y=5 & & \\ y^{2}-x=5 & & \end{matrix}\right.$

đây là hệ đối xứng loại 2 nên lấy pt(1) trừ pt(2) rồi giải tiếp

Câu này mình thường tách như vầy hơn

$$x^{2}-\left ( x+5 \right )+\left ( x+\sqrt{x+5} \right )=0$$

$$\Leftrightarrow \left ( x-\sqrt{x+5} \right )\left ( x+\sqrt{x+5} \right )+\left ( x+\sqrt{x+5} \right )=0$$

$$\Leftrightarrow \left ( x+\sqrt{x+5} \right )\left ( x-\sqrt{x+5}+1 \right )=0$$

$$\Leftrightarrow \left ( x+\sqrt{x+5} \right )\left ( x+5-\sqrt{x+5}-4 \right )=0$$