Cho đa giác đều 1999 đỉnh;41 trong đó tô màu xanh;còn lại tô màu đỏ
chứng minh với mọi cách tô,số tam giác cân có 3 đỉnh cùng màu không đổi.Tìm số đó
#1
Đã gửi 03-06-2006 - 13:17
gadget
-
- Thành viên
-
- 151 Bài viết
forever and one,i will miss you
la vieillesse est une île entourée par la mort
#2
Đã gửi 08-06-2006 - 00:07
lehoan
-
- Hiệp sỹ
-
- 1213 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
Chú ý là 1999 không chia hết cho 3 nên không có tam giác nào đều cả.
Bây giờ ta có trong 1999 đỉnh thì có tất cả là 1999.1998/2 tam giác cân.
Chú ý là với mỗi cạnh hay đường chéo thì thì có đúng 1 tam giác cân nhận nó làm đáy do đó số tam giác cân có 3 đỉnh không cùng màu là 41.1999 nên ta có số tam giác cân có 3 đỉnh cùng màu là (999-41)1999=958.1999 tam giác là số không đổi.
Bây giờ ta có trong 1999 đỉnh thì có tất cả là 1999.1998/2 tam giác cân.
Chú ý là với mỗi cạnh hay đường chéo thì thì có đúng 1 tam giác cân nhận nó làm đáy do đó số tam giác cân có 3 đỉnh không cùng màu là 41.1999 nên ta có số tam giác cân có 3 đỉnh cùng màu là (999-41)1999=958.1999 tam giác là số không đổi.
#3
Đã gửi 11-06-2006 - 11:07
tanlsth
-
- Hiệp sỹ
-
- 1428 Bài viết
Tiến Sĩ Diễn Đàn Toán
anh xem lại lời giải này điChú ý là 1999 không chia hết cho 3 nên không có tam giác nào đều cả.
Bây giờ ta có trong 1999 đỉnh thì có tất cả là 1999.1998/2 tam giác cân.
Chú ý là với mỗi cạnh hay đường chéo thì thì có đúng 1 tam giác cân nhận nó làm đáy do đó số tam giác cân có 3 đỉnh không cùng màu là 41.1999 nên ta có số tam giác cân có 3 đỉnh cùng màu là (999-41)1999=958.1999 tam giác là số không đổi.
kết quả là 400+978.979
Learn from yesterday,live for today,hope for tomorrow
The important thing is to not stop questioning
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
