Chủ đề này có 3 trả lời

[halloffame]

Cho $x,y,z$ là các số thực dương có tổng không vượt quá 3. Tìm giá trị lớn nhất của:

$P = \sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{y^2+y-1}+\sqrt{z^2+z-1}.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi halloffame: 21-08-2016 - 22:54

[Dark Repulsor]

Cho $x,y,z$ là các số thực dương có tổng không vượt quá 3. Tìm giá trị lớn nhất của:

$P = \sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{y^2+y-1}+\sqrt{z^2+z-1}.$

Ta c/m: $\sqrt{x^2-x+1}\leq\frac{3x}{2}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow (x-1)^2\geq 0$ (đúng)

$\Rightarrow P\leq\frac{3(x+y+z)-3}{2}\leq\frac{3.3-3}{2}=3$

Dấu "$=$" xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z=1$

[quangtq1998]

Ta c/m: $\sqrt{x^2-x+1}\leq\frac{3x}{2}-\frac{1}{2}\Leftrightarrow (x-1)^2\geq 0$ (đúng)

Cái này không đúng với $x < \frac{1}{3} $ nhé

[thuanz123]

Cái này không đúng với $x < \frac{1}{3} $ nhé

để

*** Cannot compile formula:
$\sqrt{x^2+x-1}$

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

có nghĩa thì

*** Cannot compile formula:
$x \ge \frac{1}{3}$

*** Error message:
Error: Nothing to show, formula is empty

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuanz123: 25-08-2016 - 21:34