Chủ đề này có 1 trả lời

[lelehieu2002]

Tính tg15^o mà không dùng bảng số, không dùng máy tính.

[12345678987654321123456789]

Chọn tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=15^{\circ}$ và $AC=1$

Tính được $\widehat{ACB}=60^{\circ}$

Lấy $D$ trên AB sao cho $\widehat{BCD}=15^{\circ}$. Ta có $\widehat{DCA}=60^{\circ}$ và tam giác $BCD$ cân tại $D$

Vẽ tam giác đều $CDE$. $A$ là trung điểm của $CE$ vì $DA$ là đường cao, nên $CD=CE=2AC=2$

Áp dụng Pythagoras ta có $AD=\sqrt{CD^2-AC^2}=\sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$

Mặt khác tam giác $BCD$ cân tại $D$ nên $BD=CD=2$

Vậy $\tan 15^{\circ}=\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{AC}{AD+BD}=\frac{1}{\sqrt{3}+2}=2-\sqrt{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 23-08-2016 - 21:26