Chủ đề này có 1 trả lời

[thuydunga9tx]

Cho tam giác ABC cân tại C vả nội tiếp trong đường tròn đường kính CD. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC. Kéo dài AM thêm một đoạn ME=MB., CM cắt BE tại I.
a)CM:MD song song với BE
b)I là trung điểm BE.

[12345678987654321123456789]

$\Delta ABC$ cân tại $C$ nên $\widehat{CAB}=\widehat{CBA}$ mà $\left\{\begin{matrix} \widehat{CBA}=\widehat{CMA}\\ \widehat{CMA}+\widehat{CME}=180^{\circ}\\ \widehat{CAB}+\widehat{CMB}=180^{\circ} \end{matrix}\right.\Rightarrow \widehat{CME}=\widehat{CMB}$

Do đó chứng minh được $\Delta CMB=\Delta CME\; (g-c-g) \Rightarrow\left\{\begin{matrix} BC=EC\\ \widehat{BCM}=\widehat{ECM} \end{matrix}\right.$

$\rightarrow CM$ là phân giác $\widehat{BCE}$ trong $\Delta BCE$ cân tại $C$

a) $CM$ là phân giác nên cũng là đường cao $\Rightarrow CM$ vuông góc $BE$

Mặt khác $M \in \left(O;\frac12 CD\right) \Rightarrow CM$ vuông góc với $MD$

Vậy ta có đpcm

b) $CM$ là phân giác nên cũng là trung tuyến $\rightarrow$ đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 12345678987654321123456789: 24-08-2016 - 16:52