Tìm nghiệm nguyên
a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$
b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
Tìm nghiệm nguyên
a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$
b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
Mọi thứ xung quanh cuộc sống của tôi luôn thay đổi hằng ngày
. ..và, tôi cũng thế
Tìm nghiệm nguyên
b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
$PT \Leftrightarrow x^{2}-x+y^{2}-y-8=0.$
Ta có: $\Delta =1-4(y^{2}-y-8)=-4y^{2}+4y+33\geq 0 \Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{34}}{2}\leq y\leq \frac{1+\sqrt{34}}{2} \Rightarrow y\in \left \{ -1; 0; 1; 2; 3 \right \}.$
Thế $y$ vào $PT$ ban đầu để tìm ra $x$ và thử lại nghiệm để tìm ra nghiệm thỏa mãn phương trình.
Tìm nghiệm nguyên
a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$
Bấm máy tính có ngay nhân tử luôn
$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$
$<=> (2x-y)(x+2y)=7$
Đặt từng TH là ước của 7 rồi giải ra thôi
Tìm nghiệm nguyên
a)$2x^{2}+3xy-2y^{2}=7$
b)$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
Ở câu b nếu chưa học delta vẫn có thể giải theo phương pháp thuần tuý
$x^{2}+y^{2}-x-y=8$
$<=> 4x^2-4x+1+4y^2-4y+1=34$
$<=> (2x-1)^2+(2y-1)^2=34$
Như vậy chỉ cần tìm các số chính phương sao cho tổng của chúng là 34 thôi
Các số đó chỉ có thể là {9;25} , còn lại thì em tự xử nha
PT này có 8 nghiệm tất cả
$PT \Leftrightarrow x^{2}-x+y^{2}-y-8=0.$
Ta có: $\Delta =1-4(y^{2}-y-8)=-4y^{2}+4y+33\geq 0 \Leftrightarrow \frac{1-\sqrt{34}}{2}\leq y\leq \frac{1+\sqrt{34}}{2} \Rightarrow y\in \left \{ -1; 0; 1; 2; 3 \right \}.$
Thế $y$ vào $PT$ ban đầu để tìm ra $x$ và thử lại nghiệm để tìm ra nghiệm thỏa mãn phương trình.
Mình thấy giá trị của y có thể là -2 nữa mà ? Sao bạn lại thiếu giá trị đó rồi ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 29-08-2016 - 00:31
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh