Chủ đề này có 9 trả lời

[detectivehien]

CM với mọi so tự nhiên n chia het cho 4, ta luôn tìm đuợc n số nguyên có tích bằng n và tổng =0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi detectivehien: 05-06-2006 - 18:32

[dtdong91]

sao mình thấy với 8 chẳng tìm ra n số nào thỏa mãn cả nhỉ

[nhoc_con_buon]

sao mình thấy với 8 chẳng tìm ra n số nào thỏa mãn cả nhỉ

Hơi spam tí nhưng có chứ:
8 = 2.4.(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)
và 2+4+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)+(-1) =0

[dtdong91]

thanks bạn nhoc con buon .
bây giờ thì mình xin được đưa ra công thức như sau :
1. n=4.4k => n=...2.8k...
2.n=4.(4k+1) =>n=2.[-(4k+1)].(-2)...
3.n=4.(4k+2) =>n=...4.(4k+2)...
4.n=4.(4k+3) => n=2.2.[-(4k+3)].(-1)...
dzô! vậy là xong, công việc còn lại là điền thêm một lượng thích hợp các số 1,-1 là ok. xin nhường cho các bạn

[namvk]

Giữa hai bên chỉ cần công thức tính số nguyên thì dạng bên số tự nhiên sẽ ra.
Chẳng hạn :
Công thức : . n=4.4k => n=...2.8k... với hai tích 4.4 và 2.8 sẽ có kết quả bằng nhau với một số k tương tự.
Công thức : n=4.(4k+1) =>n=2.[-(4k+1)].(-2)... ta thấy chỉ cần đổi dấu bên ngoài của (4k+1) thành " - " sẽ có dạng khác với (4k+1).

[thachvinhkhoa]

Nếu dêtctivehien đưa ra bài như thế thì chỉ cần tìm như các bạn ở trên ấy là được. Bài toán sẽ hay và rất quen thuộc nếu đảo ngược lại:
Cho n số có tích bằng n và tổng bằng không. CHứng minh n chia hết cho 4.
(Không biết có pót lộn không nữa...)

[dtdong91]

hì hì đầu tiên c/m n phải là số chẵn (giả sử n là số lẻ thì tổng của n số đó sẽ là số lẻ không thể bằng không),tiếp theo là n chia hết cho 2 thì n phải chia hết cho 4

[thachvinhkhoa]

Trong kì thi HSG HCM cũng có một bài mà đề tựa tựa như thế.
Cho các số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i=\bar{1;k}. CM:
Nếu ... thì

[hoang tuan anh]

[quote name='thachvinhkhoa' date='Jun 24 2006, 12:16 PM'] Trong kì thi HSG HCM cũng có một bài mà đề tựa tựa như thế.
Cho các số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i=\bar{1;k}. CM:
Nếu http://dientuvietnam...};..;a_{k}a_{1} nhận giá trị bằng nhau hoặc đối nhau ; mà tổng của các số trên bằng 0 do đó số số dương bằng số số âm suy ra k 2
xét tích các số trên nhận thấy tích đó 0 do đó số các số mang giá trị âm phải là số chẵn suy ra k 4

p/s em hiểu k trong bài anh là n

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoang tuan anh: 24-06-2006 - 19:36

[hungnd]

Trong kì thi HSG HCM cũng có một bài mà đề tựa tựa như thế.
Cho các số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?i=\bar{1;k}. CM:
Nếu ... thì

ôi dào, bài này trong cuốn phát triển và nâng cao toán 7 có đầy