2 replies to this topic

[conanthamtulungdanhkudo]

Giải hệ pt

$$\left\{\begin{matrix} 3x^{2}-2y^{2}=9x+8y+3 \\ x^{2}y^{2}+4x^{2}y-3xy^{2}+x^{2}+y^{2}=12xy+3x-4y+1 \end{matrix}\right.$$

Edited by kimchitwinkle, 21-09-2016 - 20:49.

[L Lawliet]

Giải hệ pt

Bài này nó thuộc dạng "hơi quen thuộc khi học thêm" nên mình trình bày cách giải. Ngủ dậy suy nghĩ ý tưởng giải sau nhé:

Lời giải.

Ta có:

$$\left\{\begin{matrix} 3x^{2}-2y^{2}=9x+8y+3 \\ x^{2}y^{2}+4x^{2}y-3xy^{2}+x^{2}+y^{2}=12xy+3x-4y+1 \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x^{2}-3x+1 \right )-2\left ( y^{2}+4y+1 \right )-4=0 \\ y^{2}\left ( x^{2}-3x+1 \right )+x^{2}\left ( 4y+1 \right )-3x\left ( 4y+1 \right )+\left ( 4y+1 \right )-2=0 \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x^{2}-3x+1 \right )-2\left ( y^{2}+4y+1 \right )-4=0 \\ \left ( x^{2}-3x+1 \right )\left ( y^{2}+4y+1 \right )-2=0 \end{matrix}\right.$$

[conanthamtulungdanhkudo]

 

Bài này nó thuộc dạng "hơi quen thuộc khi học thêm" nên mình trình bày cách giải. Ngủ dậy suy nghĩ ý tưởng giải sau nhé:

Lời giải.

Ta có:

$$\left\{\begin{matrix} 3x^{2}-2y^{2}=9x+8y+3 \\ x^{2}y^{2}+4x^{2}y-3xy^{2}+x^{2}+y^{2}=12xy+3x-4y+1 \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x^{2}-3x+1 \right )-2\left ( y^{2}+4y+1 \right )-4=0 \\ y^{2}\left ( x^{2}-3x+1 \right )+x^{2}\left ( 4y+1 \right )-3x\left ( 4y+1 \right )+\left ( 4y+1 \right )-2=0 \end{matrix}\right.$$

$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3\left ( x^{2}-3x+1 \right )-2\left ( y^{2}+4y+1 \right )-4=0 \\ \left ( x^{2}-3x+1 \right )\left ( y^{2}+4y+1 \right )-2=0 \end{matrix}\right.$$

 

cho em hỏi có dạng tổng quát dạng bài này ko ạ

làm sao để biết nhân tử x^2-3x+1 ạ