1) Cmr: Với mọi x,y >1 ta luôn có:
$3(x^2-\frac{1}{x^2})< 2(x^3-\frac{1}{x^3})$
2)Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức: $(1+a)(1+b)=\frac{9}{4}$
Hãy tìm GTNN của: $P=\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}$
$P=\sqrt{1+a^4}+\sqrt{1+b^4}$
Bắt đầu bởi thuydunga9tx, 16-09-2016 - 20:52
#1
Đã gửi 16-09-2016 - 20:52
thuydunga9tx
-
- Thành viên
-
- 190 Bài viết
Trung sĩ
Life is not fair - get used to it!!!
Bill Gate
#2
Đã gửi 16-09-2016 - 21:00
AlizKathy
-
- Thành viên
-
- 8 Bài viết
Lính mới
http://olm.vn/hoi-da...ion/286430.html Bạn xem thử bài 2
- thuydunga9tx yêu thích
Every day may not be good...
But there's something good in every day.
#3
Đã gửi 16-09-2016 - 22:59
hanguyen445
-
- Thành viên
-
- 241 Bài viết
Thượng sĩ
#4
Đã gửi 16-09-2016 - 23:22
le truong son
-
- Thành viên
-
- 225 Bài viết
Thượng sĩ
bài 1;
Ta có $3(x^2-\frac{1}{x^2})<2(x^3-\frac{1}{x^3}) < = > 3(x+\frac{1}{x})<2(x^2+\frac{1}{x^2}+1) <=>3(x+\frac{1}{x})<2\left [ (x+\frac{1}{x}^2)-1 \right ]$
Đặt $x+\frac{1}{x}=t(t> 0)$
Khi đó:$2(t^2-1)>3t<=>2t^2-3t-2> 0<=>(t-2)(2t+1)>0$<=>$<=>(x-1)^2(2x+\frac{2}{x}+1)>0$ (hnđ do x>1)=>đpcm
- thuydunga9tx yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
