Có 20 viên bi khác nhau , hỏi có bao nhiêu cách chia hết số bi cho 3 người , sao cho người nào cũng có bi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimmai: 02-10-2016 - 13:07
Có 20 viên bi khác nhau , hỏi có bao nhiêu cách chia hết số bi cho 3 người , sao cho người nào cũng có bi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kimmai: 02-10-2016 - 13:07
$\binom{22}{2}$
Có 20 viên bi khác nhau , hỏi có bao nhiêu cách chia hết số bi cho 3 người , sao cho người nào cũng có bi
Áp dụng công thức:
$\sum_{i=0}^{n-1}\left ( -1 \right )^{i}C_{n}^{i}\left ( n-i \right )^{k}$
với $k=20; n=3$ ta có:
$C_{3}^{0}.\left ( 3-0 \right )^{20}-C_{3}^{1}.\left ( 3-1 \right )^{20}+C_{3}^{2}.\left ( 3-2 \right )^{20}=3^{20}-3.2^{20}+3=3483638676 \text{ cách}$
Áp dụng công thức:
$\sum_{i=0}^{n-1}\left ( -1 \right )^{i}C_{n}^{i}\left ( n-i \right )^{k}$
với $k=20; n=3$ ta có:
$C_{3}^{0}.\left ( 3-0 \right )^{20}-C_{3}^{1}.\left ( 3-1 \right )^{20}+C_{3}^{2}.\left ( 3-2 \right )^{20}=3^{20}-3.2^{20}+3=3483638676 \text{ cách}$
sao lại có CT này
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh