Giải phương trình:
$x=\sqrt{2-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{2-x}$
Giải phương trình:
$x=\sqrt{2-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{2-x}$
Đặt: $\sqrt{2-x}=a;\sqrt{3-x}=b;\sqrt{5-x}=c$.
Ta có hệ sau: $ab+bc+ca=2-a^2=3-b^2=5-c^2$.
hay $\left\{\begin{matrix}(a+b)(a+c)=2 \\(b+c)(b+a)=3 \\ (c+a)(c+b)=5\end{matrix}\right.
$$\mathbf{\text{Every saint has a past, and every sinner has a future}}.$$
Giải phương trình:
$x=\sqrt{2-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{2-x}$
Mình có cách này...không biết có đúng không
Đk $x\leq 3$
Đặt $a = \sqrt{3 - x} + \sqrt{4 - x}$
$b = \sqrt{5 - x} + \sqrt{4 - x}$
$c = \sqrt{3 - x} + \sqrt{5 - x}$
$A = \sqrt{3 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{5 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{3 - x}\sqrt{5 - x} - x = 0$
Xét $ab = 4 - x + \sqrt{3 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{5 - x}\sqrt{4 - x} + \sqrt{3 - x}\sqrt{5 - x} = 4 + A = 4$
Tương tự ta có
$bc = 5 + A = 5$
$ac = 3 + A = 3$
=> $b^{2}ac = 20$
Mà $ac = 3 + A = 3$
=> $b^{2} = \frac{20}{3}$
=> $9 - 2x + 2\sqrt{4 - x}\sqrt{5 - x} = \frac{20}{3}$
=> $\sqrt{4 - x}\sqrt{5 - x} = x - \frac{7}{6}$
Tương tự với 2 cái còn lại
Thay vào phương trình ban đầu thì ra phương trình bậc nhất ẩn x...
Thích ngủ.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh