Chủ đề này có 1 trả lời

[goda takeshi]

Cho M= x⁴ -2y⁴ - x²y² - 4x² - 7y² -5

a) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) CMR: Không tồn tại x, y nguyên để M=0

Mọi người giúp mình nha! Đang cần gấp

[Zeref]

Cho M= x⁴ -2y⁴ - x²y² - 4x² - 7y² -5

a) Phân tích đa thức thành nhân tử

b) CMR: Không tồn tại x, y nguyên để M=0

Mọi người giúp mình nha! Đang cần gấp

a/ $M=x^4 -2y^4 - x^2y^2 - 4x^2 - 7y^2 -5=-(y^2+x^2+1)(2y^2-x^2+5)$

b/

$M=0 $

$<=> -(y^2+x^2+1)(2y^2-x^2+5) =0$

$<=>2y^2-x^2+5 =0 $ (do $y^2+x^2+1>0$)

Từ đây ta suy ra x phải là số lẻ

$2y^2 \equiv 0,2$ mod $8$

$x^2 \equiv 1$ mod $8$ (x lẻ)

$=> 2y^2 - x^2 + 5 \equiv 6,4$ mod $8$ (vô lí)

Vậy không có số nguyên x,y thỏa bài toán

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 07-10-2016 - 18:35