Cho M= x4 -2y4 - x2y2 - 4x2 - 7y2 -5
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
b) CMR: Không tồn tại x, y nguyên để M=0
Mọi người giúp mình nha! Đang cần gấp
Cho M= x4 -2y4 - x2y2 - 4x2 - 7y2 -5
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
b) CMR: Không tồn tại x, y nguyên để M=0
Mọi người giúp mình nha! Đang cần gấp
Cho M= x4 -2y4 - x2y2 - 4x2 - 7y2 -5
a) Phân tích đa thức thành nhân tử
b) CMR: Không tồn tại x, y nguyên để M=0
Mọi người giúp mình nha! Đang cần gấp
a/ $M=x^4 -2y^4 - x^2y^2 - 4x^2 - 7y^2 -5=-(y^2+x^2+1)(2y^2-x^2+5)$
b/
$M=0 $
$<=> -(y^2+x^2+1)(2y^2-x^2+5) =0$
$<=>2y^2-x^2+5 =0 $ (do $y^2+x^2+1>0$)
Từ đây ta suy ra x phải là số lẻ
$2y^2 \equiv 0,2$ mod $8$
$x^2 \equiv 1$ mod $8$ (x lẻ)
$=> 2y^2 - x^2 + 5 \equiv 6,4$ mod $8$ (vô lí)
Vậy không có số nguyên x,y thỏa bài toán
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zeref: 07-10-2016 - 18:35
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh