#1
Đã gửi 08-06-2006 - 17:46
leecom
-
- Thành viên
-
- 327 Bài viết
Sĩ quan
Tìm mọi hàm số http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?R liên tục tại http://dientuvietnam...n/mimetex.cgi?0 và thỏa mãn:
)= f(x)+f(y)+y. \forall x,y \in R)
.
The Past, The Present, and The Future...
#2
Đã gửi 10-06-2006 - 10:02
vietnamesegauss89
-
- Thành viên
-
- 348 Bài viết
Sĩ quan
Dễ có:f là đơn ánh
Cho x=-2f(y) ta được:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(0)=f(-2f(y))+f(y)+y
Cho http://dientuvietnam...etex.cgi?f(2f(y))=f(y)+y
=f(u)+f(v)\forall u,v)
mà f lien tục tại 0 nên f(x)=kx
Thay vào gt được f(x)=x
Cho x=-2f(y) ta được:http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?f(0)=f(-2f(y))+f(y)+y
Cho http://dientuvietnam...etex.cgi?f(2f(y))=f(y)+y
mà f lien tục tại 0 nên f(x)=kx
Thay vào gt được f(x)=x
Kiếm phát tùy tâm
Tâm chuyển sát chí
Tâm chuyển sát chí
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
