Tính tổng
$T=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$ và chỉ ra T < 1/4
Tính tổng $T=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$ và chỉ ra T < 1/4
Bắt đầu bởi khacquocpro, 07-10-2016 - 20:44
#1
Đã gửi 07-10-2016 - 20:44
khacquocpro
-
- Thành viên mới
-
- 43 Bài viết
Binh nhất
Liên hệ facebook
www.facebook.com/khacquocpro 
#2
Đã gửi 07-10-2016 - 21:16
dat9adst20152016
-
- Thành viên
-
- 174 Bài viết
Trung sĩ
Tính tổng
$T=\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$ và chỉ ra T < 1/4
Áp dụng:$\frac{1}{a(a+1)(a+2)}=\frac{1}{2}[\frac{1}{a(a+1)}-\frac{1}{(a+1)(a+2)}]$ vào ta có:
T=$\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{2}-\frac{1}{(n+1)(n+2)})= \frac{1}{4}-\frac{1}{2(n+1)(n+2)}< \frac{1}{4}$
Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta.
-G. Polya-
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
