Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$, trên cạnh $BC$ lấy điểm $E$. Từ $D$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AE$ tại $G$.Từ $E$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt $CD$ tại $F$.
Chứng minh rằng: $GF//AC$.
Chứng minh rằng: $GF//AC$.
Bắt đầu bởi phoenix115, 11-10-2016 - 16:57
#2
Đã gửi 11-10-2016 - 20:46
ILoveMath4864
-
- Thành viên
-
- 122 Bài viết
Trung sĩ
kéo dài DG cắt AC ở H
ta có EF song song DB nên $\frac{EF}{BD}=\frac{CF}{DC}$ (định lí ta lét)
HF song song AD nên $\frac{HF}{AD}=\frac{FC}{DC}$ (định lí ta lét)
suy ra $\frac{EF}{BD}=\frac{HF}{AD}$ suy ra $\frac{EF}{HF}=\frac{BD}{AD}$
lại có DG song song với BE nên $\frac{BD}{AD}=\frac{EG}{AG}$
suy ra $\frac{EG}{AG}=\frac{EF}{HF}$
vậy GF song song với AH hay GF song song với AC theo định lí ta lét đảo (đpcm)
- phoenix115 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
