3 replies to this topic

[thinhtrantoan]

Giải phương trình nghiệm nguyên $8x^{2}-3xy+24y-5x+15=0$

Edited by thinhtrantoan, 16-10-2016 - 11:02.

[Hai2003]

Từ GT $\Leftrightarrow (x-8)(8x-3y+59)=-487$

Ta kẻ bảng xét 4 TH rồi giải hệ PT, ta được 4 nghiệm.

PT có nghiệm $(x;y)\in \left\{(-479;-1258),(7;-124),(9;206),(495;1340)\right\}$

[HoangKhanh2002]

Giải phương trình nghiệm nguyên $8x^{2}-3xy+24y-5x+15=0$

$$5x + 3xy = 8y^2 -25 \\ \\ x (5+3y) = 8y^2 -25 \\ \\ x = \frac{8y^2-25}{3y+5} = \frac{1}{9}. ( 24y - 40 - \frac{25}{3y+5}) $$

 

vậy 3y + 5 là ước của 25 thoả mãn 

 

$$24y - 40 - \frac{25}{3y+5} \vdots 9 \\ \\ 3y + 5 = 1 (L) \\ \\ 3y+5 = - 1 \Rightarrow y = -2 \\ \\ \Rightarrow  24y - 40 - \frac{25}{3y+5} = -63 \vdots 9 (T/M) \Rightarrow x = -7 \\ \\  3y + 5 = 5 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow x = -5 (T/M) \\ \\ 3y+ 5 = -5 (L) \\ \\ 3y +5 = 25 (L) \\ \\  3y + 5 = - 25 \Rightarrow y = -10 \Rightarrow x = -31(T/M) $$

Vậy nghiệm là (x;y)= (-7, -2), (-5, 0), (-31, -10)

Edited by HoangKhanh2002, 16-10-2016 - 17:18.

[LinhToan]

Giải phương trình nghiệm nguyên $8x^{2}-3xy+24y-5x+15=0$

phân tích thành nhân tử

pt: (x-8)*(8x-3y+59)=-487 suy ra x-8 là ước nguyên của 487

xét các ước nguyên của 487

...