giải phương trình:
$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
giải phương trình:
$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
giải phương trình:
$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
ĐK: $x\geq -2$
Đặt $\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b \rightarrow a^2-b^2=3$
$\rightarrow (a-b)(1+ab)=(a-b)(a+b)$
$\iff (a-b)(ab+1-a-b)=0$
Đến đây tìm đc $x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 18-10-2016 - 21:22
Don't care
ĐK: $x\geq -2$
Đặt $\sqrt{x+5}=a;\sqrt{x+2}=b \rightarrow a^2-b^2=3$
$\rightarrow (a-b)(1+ab)=a-b$
$\iff (a-b)ab=0$
Đến đây tìm đc $x$
Hình như chỗ này anh nhầm?
Đặt theo anh thì $(a-b)(ab+1)=a^2-b^2=(a-b)(a+b)\implies ab+1=a+b$ (do $a-b> 0$)
$\implies (a-1)(1-b)=0$
Từ đây tìm được $x$. PT có nghiệm $\color{red}{x=-1}$
giải phương trình:
$(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2})(1+\sqrt{x^{2}+7x+10})=3$
x>=2
đặt căn x+5=a
căn x+2=b
suy ra a2-b2=3
pt: (a-b)(1+ab)=a2-b2
(a-b)(1+ab-b-a)=0
nếu a-b=0 thì tìm được x=rỗng
nếu 1+ab-b-a=0 suy ra (1-a)(1-b)=0
+, a=1 thì x=-4(ko tm)
+, b=1 thì x=-1(tm)
Hình như chỗ này anh nhầm?
Đặt theo anh thì $(a-b)(ab+1)=a^2-b^2=(a-b)(a+b)\implies ab+1=a+b$ (do $a-b> 0$)
$\implies (a-1)(1-b)=0$
Từ đây tìm được $x$. PT có nghiệm $\color{red}{x=-1}$
Cảm ơn e, mắt mũi dạo này chán quá!
Đã sửa
Don't care
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh