1 reply to this topic

[ILoveMath4864]

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$

[leminhnghiatt]

giải hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$

ĐK: $x+y>0$

 

$(1) \iff (x+y)^2-2xy+\dfrac{2xy}{x+y}-1=0$

 

$\iff (x+y-1)(x+y+1)-\dfrac{2xy(x+y-1)}{x+y}=0$

 

$\iff (x+y-1)(x^2+y^2+x+y)=0$

 

$\iff x+y=1$ (vì phần trong ngoặc luôn dương)

 

Đến đây thế vào (2) rôi bình phương bình thường