Đề thi học sinh giỏi lớp 9 (vòng 1)
Năm học 2016 - 2017
Môn: Giải toán bằng MTCT
Thời gian: 150 phút
I/Phần I - Trắc nghiệm
Bài 1(2 điểm): Chọn đáp án đúng
Câu 1: Số nghiệm nguyên của phương trình : $x^{4}-17x^{3}+77x^{2}-85x+360=0$ là:
A.0 B.1 C.2 D.3 E.4
Câu 2: Cho dãy số: 3;17;45;87;143;...dựa vào quy luật của dãy số,một học sinh đã tìm ra số hạng thứ 100 của dãy là 69330.Kết quả trên đúng hay sai?
A,Đúng B.Sai
Bài 2(4 điểm): Ghi kết quả vào bài thi
Câu 1: Số dư trong phép chia 2345678901234 cho 4567 là :..........................
Câu 2: Số dư trong phép chia $f(x)=x^{14}-x^{9}-x^{5}+x^{4}+x^2+x-723$ cho x - 1,624 là :...................
Câu 3: Cho a=170586104 và b=157464096.Khi đó ta có
UCLN(a,b)=...................................................;BCNN(a,b)=........................................................
Câu 4: Kết quả đúng của tích: 3333355555.3333377777 bằng :..............................................
II/Phần II - Tự luận(Học sinh giải chi tiết)
Câu 1(4 điểm): Tìm 4 số nguyên liên tiếp sao cho tích của chúng bằng 240219000.
Câu 2(2 điểm): Tìm số tự nhiên n sao cho $n^{2}+10n+1964$ là số chính phương.
Câu 3(2 điểm): S là tổng các hệ số của đa thức $P(x)=(x^{3}-3x^{2}+4x+5)^{2015}$.Tìm 3 chữ số tận cùng của tổng S.
Câu 4(2 điểm): Tìm nghiệm chính xác (dưới dạng căn thức) của phương trình: $\frac{x^{3}}{3}=x^{2}-x+1$.
Câu 5(2 điểm): Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0,8% một tháng.Nếu hàng tháng người đó không rút tiền ra thì sau 1 năm người đó sẽ rút được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi?(làm tròn đến đồng)
Câu 6(2 điểm): Cho điểm E nằm trên cạnh AC của tam giác ABC.Qua E kẻ ED và EF lần lượt song song với BC và AB(D thuộc AB,F thuộc BC).Đặt diện tích của tam giác ADE và CEF lần lượt là S1, S2.Tính diện tích tam giác ABC biết S1=101cm2; S2=143cm2.
Edited by Nagisa shiota, 30-10-2016 - 15:10.
