Cho ngũ giác đều ABCDE: Có O là tâm
Chứng minh: $ \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tranwhy: 31-10-2016 - 22:31
Chứng minh: $ \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+...=\overrightarrow{0} $
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi
tranwhy
, 31-10-2016 - 22:31
#1
Đã gửi 31-10-2016 - 22:31
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 31-10-2016 - 22:34
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
Cho ngũ giác đều ABCDE: Có O là tâm
Chứng minh: $ \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0} $
Do $ABCDE$ là ngũ giác đều nên $O$ cũng là trọng tâm của ngũ giác$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$ (theo tính chất trọng tâm)
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
#3
Đã gửi 01-11-2016 - 13:47
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 Bài viết
Sĩ quan
Do $ABCDE$ là ngũ giác đều nên $O$ cũng là trọng tâm của ngũ giác$\Rightarrow \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$ (theo tính chất trọng tâm)
Tính chất ở đâu ra vậy bạn? tính chất trọng tâm chỉ áp dụng trong tam giác thôi chứ
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
#4
Đã gửi 01-11-2016 - 17:12
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
Tính chất ở đâu ra vậy bạn? tính chất trọng tâm chỉ áp dụng trong tam giác thôi chứ
Tính chất trọng tâm áp dụng cho mọi đa giác lồi (mình không nhớ là có lõm không, hình như là có) là $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}+....=\overrightarrow{0}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi DangHongPhuc: 01-11-2016 - 17:16
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
#5
Đã gửi 01-11-2016 - 19:42
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Đặt $\overrightarrow{u} =\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB} +\overrightarrow{OC} +\overrightarrow{OD} +\overrightarrow{OE}$ (1)
thực hiện phép quay tâm O góc $72^\circ$:
$\overrightarrow{OA}\rightarrow\overrightarrow{OB}$
$\overrightarrow{OB}\rightarrow\overrightarrow{OC}$
$\overrightarrow{OC}\rightarrow\overrightarrow{OD}$
$\overrightarrow{OD}\rightarrow\overrightarrow{OE}$
$\overrightarrow{OE}\rightarrow\overrightarrow{OA}$
$\overrightarrow{u}\rightarrow\overrightarrow{v}$
từ (1)$\Rightarrow\overrightarrow{v} =\overrightarrow{OB} +\overrightarrow{OC} +\overrightarrow{OD} +\overrightarrow{OE} +\overrightarrow{OA} =\overrightarrow{u}$ (2)
mà $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau 1 góc $72^\circ$ (do phép quay) (3)
từ (2, 3)$\Rightarrow\overrightarrow{u} =\overrightarrow{v} =\overrightarrow{0}$ (đpcm)
- DangHongPhuc yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#6
Đã gửi 01-11-2016 - 22:25
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
Đặt $\overrightarrow{u} =\overrightarrow{OA} +\overrightarrow{OB} +\overrightarrow{OC} +\overrightarrow{OD} +\overrightarrow{OE}$ (1)
thực hiện phép quay tâm O góc $72^\circ$:
$\overrightarrow{OA}\rightarrow\overrightarrow{OB}$
$\overrightarrow{OB}\rightarrow\overrightarrow{OC}$
$\overrightarrow{OC}\rightarrow\overrightarrow{OD}$
$\overrightarrow{OD}\rightarrow\overrightarrow{OE}$
$\overrightarrow{OE}\rightarrow\overrightarrow{OA}$
$\overrightarrow{u}\rightarrow\overrightarrow{v}$
từ (1)$\Rightarrow\overrightarrow{v} =\overrightarrow{OB} +\overrightarrow{OC} +\overrightarrow{OD} +\overrightarrow{OE} +\overrightarrow{OA} =\overrightarrow{u}$ (2)
mà $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{v}$ tạo với nhau 1 góc $72^\circ$ (do phép quay) (3)
từ (2, 3)$\Rightarrow\overrightarrow{u} =\overrightarrow{v} =\overrightarrow{0}$ (đpcm)
Phải nói là vkhoa là con ma hình 
mới đúng, thánh cũng không giỏi bằng. Mình chỉ mong bằng 1 phần 50 bạn là lên tiên rồi. Mà cho mình hỏi đa giác lõm có tính chất như vậy không?
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
#7
Đã gửi 02-11-2016 - 19:00
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Phải nói là vkhoa là con ma hình
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#8
Đã gửi 02-11-2016 - 19:04
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Bạn nói quá rồi, cách giải trên là mình đọc được trên mạng ở đâu đó không nhớ nữaPhải nói là vkhoa là con ma hình
- DangHongPhuc yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#9
Đã gửi 03-11-2016 - 16:58
DangHongPhuc
-
- Thành viên
-
- 657 Bài viết
Thiếu úy
Bạn nói quá rồi, cách giải trên là mình đọc được trên mạng ở đâu đó không nhớ nữa
Không có gì là nói quá cả. Mình đọc được, hiểu được, ghi nhớ được và áp dụng được là quá giỏi rồi.
"Con người không sợ Thần
mà bản thân nỗi sợ chính là Thần"
#10
Đã gửi 03-11-2016 - 20:30
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Bạn làm mình muốn bể lỗ mũi, không biết nói gì hơn:)Không có gì là nói quá cả. Mình đọc được, hiểu được, ghi nhớ được và áp dụng được là quá giỏi rồi.
trên diễn đàn ngày càng có nhiều bài mình bí sắp được đưa vào mục Những bài chưa có lời giải đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vkhoa: 03-11-2016 - 20:32
- DangHongPhuc yêu thích
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
#11
Đã gửi 04-11-2016 - 10:59
tranwhy
-
- Banned
-
- 481 Bài viết
Sĩ quan
Bạn làm mình muốn bể lỗ mũi, không biết nói gì hơn:)
trên diễn đàn ngày càng có nhiều bài mình bí sắp được đưa vào mục Những bài chưa có lời giải đó
bạn có dùng fb k, cho mình cái địa chỉ giao lưu?
Visit My FB: https://www.facebook.com/OnlyYou2413
#12
Đã gửi 04-11-2016 - 20:57
vkhoa
-
- Điều hành viên THPT
-
- 933 Bài viết
Trung úy
Chúng ta hãy cứ giao lưu qua tin nhắn của diễn đàn cũng được màbạn có dùng fb k, cho mình cái địa chỉ giao lưu?
, hoặc trong box giao lưu
(Cách chứng minh một bài toán dựng hình là không thể dựng được bằng thước và compa?????)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
(Giúp với Tính $\int_m^n\left(\sqrt{ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e}\right) dx$)
(Tam giác ABC cân tại A, lấy D trên cạnh BC, r1,r2 là bán kính nội tiếp ABD, ACD. Xác định vị trí D để tích r1.r2 lớn nhất )
(Nhấn nút "Thích" thay cho lời cám ơn, nút Thích nằm cuối mỗi bài viết, đăng nhập để nhìn thấy nút Thích)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
