Đến nội dung


Chú ý

Hệ thống gửi email của diễn đàn đang gặp vấn đề với một số tài khoản Gmail do chính sách bảo mật tăng cường của Google. Nếu bạn không nhận được email từ diễn đàn, xin hãy tạm thời dùng một địa chỉ email khác ngoài Gmail (trước hết bạn nên kiểm tra thùng rác hoặc thư mục spam của hộp thư, hoặc dùng chức năng tìm kiếm trong hộp thư với từ khoá "diendantoanhoc.org" để chắc chắn là email không nhận được).

BQT đang cố gắng khắc phục, mong các bạn thông cảm.


Hình ảnh

Đề thi vào lớp 10 hệ THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG HN


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#1 nhoc_con_buon

nhoc_con_buon

    NBN

  • Thành viên
  • 245 Bài viết
  • Đến từ:10A2 chuyên Toán Tin DHKHTN
  • Sở thích:ăn,ngủ,chơi,phá phách,nghỉ học ko phép :D

Đã gửi 11-06-2006 - 10:58

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) KHTN 2006
Câu I:
Chứng minh rằng:
$\left\{\begin{array}{l}x^{2}-y^{2}=4x-2y-3\\x^{2}+y^{2}=5\end{array}\right.$
Câu III:
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$8x^{2}y^2 + x^{2} + y^{2} =10xy$
2)Ký hiệu [x] là phần nguyên của số x(số nguyên lớn nhất không vượt quá x).Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có:
$[\sqrt[3]{72n+1}] = [\sqrt[3]{9n}+\sqrt[3]{9n+1}]=[\sqrt[3]{72n+7}]$
Câu IV:
Cho :Rightarrow ABC nội tiếp đường tròn (O) và I là điểm nằm trong :Rightarrow ABC.Các đường thẳng AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại A',B',C'(khác A,B,C).Dây cung B'C' cắt các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm M,N.Dây cung C'A' cắt các cạnh AB,BC tương ứng tại các điểm Q,P.Dây cung A'B' cắt các cạnh BC,CA tương ứng tại các điểm F,E.
1.Giả sử AM=AN,BP=BQ,CE=CF xảy ra đồng thời.Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp :Rightarrow ABC.
2.Giả sử AM=AN=BP=BQ=CE=CF.Chứng minh rằng 6 điểm M,N,P,Q,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
Câu V:
Chứng minh rằng đa giác lồi có 2n cạnh(n :bigcup:limits_{i=1}^{n} N,n :Rightarrow 2) luôn có ít nhất n đường chéo không song song với bất kỳ cạnh nào của đa giác đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-05-2009 - 12:41

<span style='color:red'><center>Con gái có bồ như hoa đã có chủ
Con người hiện đại phải biết đánh chủ giựt hoa.</center></span>

#2 DreamWeaver

DreamWeaver

    Till The End Of Time

  • Thành viên
  • 241 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường THPT Chuyên Bắc Giang
  • Sở thích:..........

Đã gửi 11-06-2006 - 11:08

câu 1 :
Đặt biểu thức cần CM là A.
Lập phương ta cm được A là nghiệm của phương trình $x^2+y^2$ chẵn.
:Rightarrow $x^2 + y^2$ :Rightarrow {0;2}.
Đến đây xét 2 TH.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-05-2009 - 12:43


#3 dqtvictory

dqtvictory

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 11-06-2006 - 11:57

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn toán (vòng 2) KHTN 2006
Câu I:
Chứng minh rằng:
$\left\{\begin{array}{l}x^{2}-y^{2}=4x-2y-3\\x^{2}+y^{2}=5\end{array}\right.$
Câu III:
1) Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$8x^{2}y^2 + x^{2} + y^{2} =10xy$
2)Ký hiệu [x] là phần nguyên của số x(số nguyên lớn nhất không vượt quá x).Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta luôn có:
$[\sqrt[3]{72n+1}] = [\sqrt[3]{9n}+\sqrt[3]{9n+1}]=[\sqrt[3]{72n+7}]$
Câu IV:
Cho :bigcup:limits_{i=1}^{n} ABC nội tiếp đường tròn (O) và I là điểm nằm trong :Rightarrow ABC.Các đường thẳng AI,BI,CI cắt (O) lần lượt tại A',B',C'(khác A,B,C).Dây cung B'C' cắt các cạnh AB,AC tương ứng tại các điểm M,N.Dây cung C'A' cắt các cạnh AB,BC tương ứng tại các điểm Q,P.Dây cung A'B' cắt các cạnh BC,CA tương ứng tại các điểm F,E.
1.Giả sử AM=AN,BP=BQ,CE=CF xảy ra đồng thời.Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp :Rightarrow ABC.
2.Giả sử AM=AN=BP=BQ=CE=CF.Chứng minh rằng 6 điểm M,N,P,Q,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
Câu V:
Chứng minh rằng đa giác lồi có 2n cạnh(n :Rightarrow N,n :Rightarrow 2) luôn có ít nhất n đường chéo không song song với bất kỳ cạnh nào của đa giác đó

hôm nay em vừa thi xong. Em làm thế này:
Câu I:
Xét $\(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}})^3 + \(\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}})^3$ là số nguyên
lại bằng $\(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}} + \sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}}\)\[\ \(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}}\)\^2 + \(\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}}\)\^2 - \sqrt[3]{1-\dfrac{84}{81}}\]\$
--> CM cái tích bên phải ko dương
--> cái tổng phải dương

Câu II: y hệt ông Dream giải
Câu III:1) -1;-1 0;0 1;1
2) KO làm được :Rightarrow
Câu IV:
a/ I' là tâm nội tiếp :Rightarrow ABC . CM I' là do 3 đường cao :Rightarrow A'B'C' đồng quy --> I :Rightarrow I'
b/ CM đa giác đó là lục giác đều có 6 góc = nhau --> nội tiếp
Câu V:
câu này ngộ nhận mất roài :Rightarrow

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-05-2009 - 12:46


#4 detectivehien

detectivehien

    I'm detectivehien

  • Thành viên
  • 310 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:A1K40SP
  • Sở thích:.......

Đã gửi 11-06-2006 - 12:11

Hic chết em, sao các bác toàn làm cách khác em thế này:

I. Cách duy nhất là của bác Dream
II. Hic em lại còn đi nhóm cái tích này (x-y-1)(x+y-1)=0 (thực cũng thế nhưng dài hơn, hic)
III.1. Lại khác: $(x-y)^2=8xy(1-xy)$
nên $0\leq xy\leq 1$
2. Câu này đi thi có làm nhưng hình như là sai=> bỏ qua

IV. 1. Hic em làm cộng cung dài ngoằng.
2. CM I là trung điểm các đường chéo lục giác

IV. Số đường chéo là n(2n-3)
Giả sử có n(2n-4)+1 đường chéo // canh , có 2n cạnh nên tồn tại một cạnh // n-1 đường chéo, vô lí vì mỗi cạnh chỉ // nhiều nhất n-2 đường chéo
Vậy có ít nhất n(2n-3)-n(2n-4)=n đường chéo ko // cạnh.

the end

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-05-2009 - 12:47

Trời cao trong xanh sương sớm long lanh mặt nước xanh xanh cành lá rung rinh...

#5 dqtvictory

dqtvictory

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 11-06-2006 - 12:48

Chài, bài 5 mình quên mất công thức n(n-3) nên mới ngộ nhận, hix
thế ai làm được bài phần nguyên chưa?????

#6 Ylidanblade

Ylidanblade

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Đến từ:HN, VN
  • Sở thích:Chẳng biết luôn !!!!

Đã gửi 11-06-2006 - 14:41

Cái bài này em vừa mới di thi về, làm được có bài 1,2,4 & bài 3a) . Còn 2 cau kia thì trình độ có hạn . Xem các anh giải có lẽ ...em làm đúng !!!

#7 Math,math n math

Math,math n math

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 11-06-2006 - 14:52

Bài 3 có vẻ hay
a) làm khác các bạn chút
đưa về ptrình bậc 2 ẩn x => giới hạn y^2=<1 =>??????
b) (gọi mấy cái đó là a,b,c cho gọn) cái khó của bài này là ở chổ CM a=b V b=c chứ còn bảo CM a=c thì chắc mấy bồ xơi hết
Sư phụ nào tu luyện lâu năm xin CM a=b thui là đủ
(hê ,chắc trong đây chỉ có mình là người nam bộ , mấy bạn khác zô cho zui)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math,math n math: 11-06-2006 - 14:53


#8 [email protected]

[email protected]

    Thành viên lười nhác

  • Thành viên
  • 418 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP Hải Dương
  • Sở thích:Giết người

Đã gửi 11-06-2006 - 16:17

bài phần nguyên đã có trên TTT2 rùi
http://toantuoitho.n...id=11&true=true
đó là cả 1 bài vít chuyên đề, nếu đã đọc thì sẽ làm đc

#9 nguyen ngoc trang

nguyen ngoc trang

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
  • Đến từ:son tay ha tay
  • Sở thích:nghe nhạc. viết thư, giải toán, đi du lịch. thích nấu ăn cùng bạn bè, làm nhũng món quà độc đáo tặng mọi người mà chẳng nhân dịp gì cả. Thích được mọi người biết đến và được biết đến mọi người

Đã gửi 11-06-2006 - 21:36

cau 3 bài 1 em làm khác các bác ạ.
coi pt đó là phương trình bậc 2 ẩn x xét delta tìm ngay đc khoảng 0=< y^2=< 3
vì y nguyên nên y^2 nguyên nên y^2=1
Hãy trao nhau 1 nụ cười! ^__^
Em mong được làm quen với mọi ng qua nick boykinhhong ^^

#10 ilovemoney_hic

ilovemoney_hic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 12-06-2006 - 08:06

Câu 1 + 2 : giống các bác
Câu 3: a) Em dùng delta để giới hạn y
b) Khong làm được (trời ơi là trời)
Câu 4 :a) Đồng môn với Hiền làm dài kinh khủng
Câu 5 : Không làm được nốt
Trời ạ em trượt roài các bác ui
Vong 2 ơi là vòng 2
Em mà trượt nốt SP là chắc em không dám nhìn mặt các bác nữa

#11 Ylidanblade

Ylidanblade

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 15 Bài viết
  • Đến từ:HN, VN
  • Sở thích:Chẳng biết luôn !!!!

Đã gửi 12-06-2006 - 10:57

Híc híc !!! Câu 4a) mình trình bày 1,5 mặt giấy, cũng cộng cung loằng ngoằng. Kiểu này trượt chắc .

#12 zaizai

zaizai

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Thành viên
  • 1380 Bài viết
  • Đến từ:Quảng Trị
  • Sở thích:giải toán(đặc biệt là Bất đẳng thức), đá bóng &lt;br&gt;đội bóng yêu thích là Man utd

Đã gửi 12-06-2006 - 11:02

chà nghe mấy anh em khai báo thế này chắc là >... :)
Đùa thôi chắc là mọi người cùng vào cả :)
Đề này đúng là khó thật mình thấy bài phần nguyên là khó nhất chưa bao giờ đụng vào dạng này. À mà sao ko có bất đẳng thức nhỉ :D

#13 ghjk

ghjk

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 262 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Anaheim, CA

Đã gửi 12-06-2006 - 11:35

su that thi minh nghi de nay chac ai chi bo tu 2 cau nho tro xuong la dau roi.Con bai phan nguyen danh cho nhung nguoi ham hoc hoi(vay moi thuong xuyen mua bao ve doc chu).COn nhung nguoi khac thi chac chan la 90% bo bai nay

#14 gauss2

gauss2

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết

Đã gửi 12-06-2006 - 15:50

các em lớp 9 ko nên bi quan như thế đề khó thì tất cả sẽ ko làm được thôi mà
năm ngoái 31 điêm đã ở toán 1 rồi mà
Mừng 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán ( Từ: NangLuong )
Chúc mừng gauss2

Hôm nay là tròn 4 năm bạn tham gia Diễn đàn Toán học.

Chúng tôi hy vọng bạn đã có thời gian tham gia Diễn đàn Toán vui & bổ ích.

Mong rằng trong thời gian tới bạn sẽ tiếp tục là một người bạn gắn bó với Diễn đàn Toán học. Ch�...
NangLuong là thành viên của Quản trị và có 2680 bài viết.
Gửi vào: 25 Jul 2009 - 7:00

#15 Quang_Hình

Quang_Hình

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 26 Bài viết

Đã gửi 12-06-2006 - 18:21

trên 29 điểm là khả năng đỗ cao rồi, không có gì phải lo đâu các em. Quan trọng là văn đừng có liệt :)

#16 LIKIA

LIKIA

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết

Đã gửi 13-06-2006 - 18:56

Bạn vô đây xem lời giải chi tiết của mình nhé:
http://mathnfriend.n...=0&gopid=18230

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LIKIA: 13-11-2006 - 20:25

REVEROVE LIKIA


#17 khongtu20bk

khongtu20bk

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
  • Sở thích:yêu các chàng trai giỏi toán-Muốn được làm bạn với họ,trao đổi về toán

Đã gửi 14-06-2006 - 17:26

Tôi đã có một cuộc trao đổi với khongtu19bk xung quanh bài giải của LIKIA trong bài phần nguyên trên.
Bài giải bắt nguồn từ một suy nghĩ rất giản đơn sau:
A chia cho 9 dư 2 và A<17 thế thì A<=11.
Nhưng vấn đề đặt ra là tại sao lại xét mod 9.khongtu19bk có nhận xét sau:
Thứ nhất ta đang có A<x và đang cần cm A<x-6.Vì vậy cần phải cọn số có chu kì số dư lớn hơn 6.Thứ hai, từ biểu thức bài toán cho đã gợi ý ta nghĩ ngay đến số 9.Đây chính là phần gợi ý của người ra đề khi cho thêm hai biểu thức vào giữa.
Thông thường ta hay xét mod 3-4-5 và 9 thậm chí 7.
Tuy nhiên ở bài toán này viẹc xét theo mod 9 có lẽ là hướng đi hợp lý nhất và tự nhiên nhất
Cảm ơn khongtu19bk!
Việc làm toán cần phải hiểu rõ bản chất-Đó là chìa khóa học 1 biết 2.
Thích thì cứ del-del thì một mai sẽ hack cho biết tay.

#18 đào trung đức

đào trung đức

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 74 Bài viết

Đã gửi 14-06-2006 - 19:05

Bài 3a em nghĩ là dùng BDT là nhanh nhất
8$ x^{2} y^{2} $ >= 8xy vì x,y nguyên
$ x^{2} + y^{2} $ >= 2│x││y│>= 2xy
=> ok
:)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-05-2009 - 12:50

Chỉ tay lên trời
Hận đời vô đối

#19 ilovemoney_hic

ilovemoney_hic

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 249 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 15-06-2006 - 09:43

Tình hình rất chi là tình hình là em làm bài phần nguyên được nưa ý (có điểm không nhỉ) giống bác LIKIA cái phần mà cm hai cái ở hai đầu bằng nhau...
Còn về vụ đề văn thì cũng kha khá. Em viết đến tờ thứ 3 (được có 8 dòng :D )===> Trâu không ? (chữ em to lắm :))

#20 Aye-HL

Aye-HL

    Khongtu

  • Thành viên
  • 461 Bài viết
  • Đến từ:Phú Thọ
  • Sở thích:có thời gian để có thể làm toán và nghiên cứu toán thỏa thích

Đã gửi 15-06-2006 - 18:23

CTV có thể xóa bài viết này vào 17.6.2006 được ko?
*******************
Các bạn làm sao thế?
Họ lấy từ cao xuống nên không biết được.Nhưng có sao đâu nhỉ?Ngay cả mình hiện nay có học toán nữa đâu?Mình thích làm toán chỉ vì nó là thú tiêu khiển trí tuệ thôi.Các bạn nếu ko đỗ chuyên thì cũng không nên buồn,mục tiêu của cả đời đâu chỉ là vào chuyên?
ĐIỂM CHUẨN VÀO CHUYÊN NĂM NAY:

http://www5.dantri.c...06/7/127692.vip

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khongtu19bk: 13-07-2006 - 16:53

Hình đã gửi




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh