Chứng minh rằng $A= \frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$ là hợp số
Chứng minh rằng $A= \frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$ là hợp số
Bắt đầu bởi phuonganh2003, 04-11-2016 - 12:14
#2
Đã gửi 11-11-2016 - 09:23
datdo
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
Ta có $5^{125}=(5^{25})^{5}$
Đặt $5^{25}=t$ => $5^{125}=t^{5}$
Mẫu số = $t^{5}-1$= (t-1)(t^4+t^3+t^2+t+1)
Mà Tử số = t-1=> A là hợp số
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datdo: 11-11-2016 - 09:25
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
