Cho a,b,c $ \geq 0$ ;a+b+c=1.CMR
$\frac{a}{bc+1}+ \frac{b}{ac+1}+ \frac{c}{ab+1} \geq 1$
$\sum \frac{a}{bc+1}\geq 1$
Bắt đầu bởi 01634908884, 05-11-2016 - 10:06
#1
Đã gửi 05-11-2016 - 10:06
01634908884
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
. Mây tầng nào gặp gió tầng ấy. 
#3
Đã gửi 05-11-2016 - 18:59
iloveyouproht
-
- Thành viên
-
- 164 Bài viết
Trung sĩ
Cho a,b,c $ \geq 0$ ;a+b+c=1.CMR
$\frac{a}{bc+1}+ \frac{b}{ac+1}+ \frac{c}{ab+1} \geq 1$
Ta có ; $\sum \frac{a}{bc+1} = \sum \frac{a^{2}}{abc+a} \geq \frac{(a+b+c)^{2}}{3abc+\sum a}\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{\frac{(a+b+c)^{3}}{9}+\sum a}=\frac{9}{10}$
Uả ủa ủa ????
Sai r T.T
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi iloveyouproht: 05-11-2016 - 18:59
- 1stpdt yêu thích
Trước khi muốn bỏ cuộc, hãy nhớ lý do vì sao bạn bắt đầu…
________________________________________________
Kẻ thất bại luôn nhìn thấy khó khăn trong từng cơ hội...
Người thành công luôn nhìn thấy cơ hội trong từng khó khăn... 
-----------------------
My facebook : https://www.facebook...100021740291096
#4
Đã gửi 05-11-2016 - 19:31
01634908884
-
- Thành viên
-
- 140 Bài viết
Trung sĩ
#5
Đã gửi 05-11-2016 - 22:13
dungxibo123
-
- Thành viên
-
- 330 Bài viết
Sĩ quan
RÁNG ÁP DỤNG CÁI NÀY NÈ 
$\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq \frac{3}{1+\sqrt[3]{abc}}$
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
#6
Đã gửi 05-11-2016 - 22:58
Nguyenphuctang
-
- Banned
-
- 499 Bài viết
Sĩ quan
Cho a,b,c $ \geq 0$ ;a+b+c=1.CMR
$\frac{a}{bc+1}+ \frac{b}{ac+1}+ \frac{c}{ab+1} \geq 1$
Đề này có thể mở rộng hơn là chứng minh < 2
#7
Đã gửi 06-11-2016 - 15:12
dungxibo123
-
- Thành viên
-
- 330 Bài viết
Sĩ quan
Đề này có thể mở rộng hơn là chứng minh < 2
chứng minh làm sao ạ ?
myfb : www.facebook.com/votiendung.0805
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~o0o~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
SỢ HÃI giúp ta tồn tại
NGHỊ LỰC giúp ta đứng vững
KHÁT VỌNG giúp ta tiến về phía trước
Võ Tiến Dũng
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
