Chủ đề này có 2 trả lời

[vietdungdc]

Cho $\triangle ABC$ có góc B bằng 60 độ. Các hình chiếu vuông góc của AB, AC lên BC theo thứ tự bằng 12cm, 18cm.Tính các góc và đường cao trong $\triangle ABC$

[nguocchieukimdongho]

Cho $\triangle ABC$ có góc B bằng 60 độ. Các hình chiếu vuông góc của AB, AC lên BC theo thứ tự bằng 12cm, 18cm.Tính các góc và đường cao trong $\triangle ABC$

$\triangle ABH$vuông tại H$\Rightarrow \widehat{HAC}= 30^{\circ}$

$\Rightarrow HB= \frac{1}{2}AB$

$\Rightarrow AB= 24cm$

Áp dụng định lí Py-ta-go,ta có

-$AH^{2}+HB^{2}=AB^{2}$

$\Rightarrow AH= \sqrt{AB^{2}-HB^{2}}$

$\Rightarrow AH=12\sqrt{3}$

-$AH^{2}+HC^{2}=AC^{2}$

$\Rightarrow AC=6\sqrt{21}$

Ta có:

sin ACB=$\frac{AH}{AC}= \frac{12\sqrt{3}}{6\sqrt{21}}= \frac{2}{\sqrt{7}}$

$\Rightarrow \widehat{ACB}\approx 49^{\circ}6'$

$\Rightarrow \widehat{BAC}\approx 70^{\circ}54'$

[plskillme]

Thôi làm nhanh cho nó lành.

 

Gọi hình chiếu vuông góc của A lên BC là H $\rightarrow BH = 12 cm, CH = 16 cm$.

Vì $\widehat{B} = 60^{\circ}$ nên $\frac{BH}{BA} = \frac{1}{2} \leftrightarrow AB = 24 cm$.

Áp dụng định lí Py-ta-go cho $\Delta ABH$ ta tính được $AH = 12\sqrt{3}$. Cũng tính được $AC = 6\sqrt{21}$.

Dùng tỉ số lượng giác của tam giác thì tính được các góc, dùng diện tích để tính chiều cao các cạnh tương ứng.

 

Không biết có sai không. Mấy bạn ngồi im mãi mình thấy sợ T~T