Chủ đề này có 1 trả lời

[kimmai]

Cho hình thang cân ABCD , AB//DC gọi I,E,F lần lượt là trung điểm AB,BD,AC vẽ Ex vuông với EI vẽ Fy vuông FI ,Ex cắt Fy tại H. Chứng minh HD=HC  

[Kagome]

Cho hình thang cân ABCD , AB//DC gọi I,E,F lần lượt là trung điểm AB,BD,AC vẽ Ex vuông với EI vẽ Fy vuông FI ,Ex cắt Fy tại H. Chứng minh HD=HC  

Do đường trung bình và tính chất hình thang cân nên $IE=IF$, mà $\angle IEH=\angle IFH, IH$ cạnh chung

$\Rightarrow \triangle IEH=\triangle IFH \Rightarrow HE=HF\Rightarrow IH$ là đường trung trực của $EF$

$\Rightarrow IH$ đi qua trung điểm của $EF$ và vuông góc với $EF$.

Áp dụng $Thales$ $\Rightarrow IH$ đi qua trung điểm của $DC$, mà $IH \perp DC(EF \parallel CD,IH \perp EF )\Rightarrow đpcm$.